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| 共计 416 道试题
解答题 | 一般(0.65) | 2022·甘肃酒泉·模拟预测(理)
解题方法
1 . 已知P为曲线C上一点,MN为圆x轴的两个交点,直线的斜率之积为
(1)求C的轨迹方程;
(2)过点的直线与C交于AB两点,若,求λ的取值范围.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·上海市控江中学高二期中
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,MN是椭圆上的两个动点,动点P满足:,直线与直线斜率之积为,若点,则的最大值是___________.
3 . 已知椭圆)的短轴长为是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点为常数,且)的直线与椭圆交于不同的两点,与轴相交于点,已知,证明:
单选题 | 较易(0.85) | 2022·贵州贵阳·二模(理)
解题方法
4 . 已知抛物线的准线交轴于点,过点作直线两点,且,则直线的斜率是(       
A.B.C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·山东济南·二模
解题方法
5 . 已知椭圆C的焦点坐标为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,椭圆C上四点MNPQ满足,求直线MN的斜率.
多选题 | 一般(0.65) | 2022·山东济南·二模
6 . 过抛物线焦点F的直线交抛物线于AB两点(A在第一象限),M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.
C.△NAB面积的最小值为6D.若直线AB的斜率为,则
解答题 | 一般(0.65) | 2022·重庆南开中学模拟预测
7 . 已知,直线过椭圆的右焦点F且与椭圆交于AB两点,l与双曲线的两条渐近线分别交于MN两点.

(1)若,且当轴时,△MON的面积为,求双曲线的方程;
(2)如图所示,若椭圆的离心率,求实数的值.
8 . 斜率为的直线过椭圆的焦点,交椭圆于两点,若,则该椭圆的离心率为_________
解答题 | 一般(0.65) | 2022·河南许昌·三模(文)
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线E两点,
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)在x轴的正半轴上是否存在点P,连接PAPB分别交抛物线E于另外两点CD,使得?并说明理由.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·三模(文)
解题方法
10 . 已知椭圆()的离心率为,其右焦点为F,点,且
(1)求C的方程;
(2)过点P且斜率为()的直线l与椭圆C交于AB两点,过AB分别作y轴的垂线,垂足为MN,直线AN与直线交于点E,证明:BME三点共线.