组卷网>知识点选题>向量共线问题
知识点
解析
| 共计 552 道试题
解答题 | 困难(0.15) |
1 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为:,椭圆上点关于直线的对称点(与不重合)在椭圆上,求的值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,若点和点三点共线,求的值;
更新:2022/12/08组卷:11
2 . 已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上(为离心率).则椭圆的方程为__________,点在第一象限)都在椭圆上,满足,则实数的值为__________.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·江苏南通·高三期中
3 . 在平面直角坐标系中,已知点AB在抛物线上,抛物线CAB处的切线分别为,且交于点P.
(1)若点,求的长;
(2)从下面①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点;②点P在抛物线C的准线上.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·广西·高二阶段练习
4 . 设动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为,记动点的轨迹为曲线
(1)求的方程;
(2)点在曲线上且,点满足,求直线的方程.
多选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
5 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若,且,则的取值可以为(       
A.B.C.2D.3
更新:2022/12/07组卷:62
解答题 | 困难(0.15) | 2022·江苏南通·高三期中
压轴
6 . 已知双曲线C的左焦点为F,过点F作直线lC的左支于AB两点.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QAQB的斜率分别,求证:为定值.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·云南·昆明一中模拟预测(理)
解题方法
7 . 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于AB两点,且,则直线l的斜率为(       
A.B.C.D.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·上海市吴淞中学高二期末
8 . 已知离心率为的椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,为左右焦点,为椭圆上的点,且.直线过椭圆外一点,与椭圆交于两点,满足
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
9 . 已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若为椭圆的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,求椭圆的离心率;
(2)若为椭圆的上顶点,直线交椭圆于另一点,椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.
10 . 设抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上一点的垂线,垂足为.若相交于点,且,则的面积为______.