1 . 已知椭圆E:的右焦点为,过点F的直线交椭圆于A,B两点,若且,则E的方程为________ .
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2 . 已知直线,,动点满足,且到和的距离之积为.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,过的动直线与交于不同两点,,若线段上有一点满足,求的最小值.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,过的动直线与交于不同两点,,若线段上有一点满足,求的最小值.
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3 . 平面上,直线和相交于点,它们的夹角为.已知动点到直线与的距离之积为定值,动点的轨迹记为曲线.我们以为坐标原点,以直线与夹角的平分线为轴,建立直角坐标系,如图.
(1)求曲线的方程;
(2)当,时,直线与曲线顺次交于A、B、C、D四点,求证:;
(3)当,时,是否存在直线与曲线只有A、B、C三个不同公共点(点B在线段上),使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)当,时,直线与曲线顺次交于A、B、C、D四点,求证:;
(3)当,时,是否存在直线与曲线只有A、B、C三个不同公共点(点B在线段上),使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知抛物线,,直线交抛物线于点、,交抛物线于点、,其中点、位于第一象限.
(1)若点到抛物线焦点的距离为2,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,且线段的中点在轴上,求原点到直线的距离;
(3)若,求与的面积之比.
(1)若点到抛物线焦点的距离为2,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,且线段的中点在轴上,求原点到直线的距离;
(3)若,求与的面积之比.
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解题方法
5 . 已知椭圆:焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知点是椭圆上的动点,于点,若,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-13更新
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1813次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆的离心率是,长轴长,椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,,是椭圆上三个不同的点,是椭圆的右焦点,若原点是的重心,求的值;
(3)已知,椭圆四个动点,,,满足,,求直线的方程.
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8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点,,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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910次组卷
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4卷引用:云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 设椭圆的离心率为,上、下顶点分别为.过点,且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)若,求的值;
(2)是否存在实数,使得直线平行于直线?证明你的结论.
(1)若,求的值;
(2)是否存在实数,使得直线平行于直线?证明你的结论.
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