组卷网 > 知识点选题 > 向量共线问题
解析
| 共计 859 道试题
1 . 已知椭圆E的右焦点为,过点F的直线交椭圆于AB两点,若,则E的方程为________
2023-12-15更新 | 61次组卷 | 1卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 已知直线,动点满足,且到的距离之积为.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,过的动直线交于不同两点,若线段上有一点满足,求的最小值.
2023-12-15更新 | 102次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
3 . 平面上,直线相交于点,它们的夹角为.已知动点到直线的距离之积为定值,动点的轨迹记为曲线.我们以为坐标原点,以直线夹角的平分线为轴,建立直角坐标系,如图.
   
(1)求曲线的方程;
(2)当时,直线与曲线顺次交于ABCD四点,求证:
(3)当时,是否存在直线与曲线只有ABC三个不同公共点(点B在线段上),使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2023-12-15更新 | 238次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线,直线交抛物线于点,交抛物线于点,其中点位于第一象限.
(1)若点到抛物线焦点的距离为2,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,且线段的中点在轴上,求原点到直线的距离;
(3)若,求的面积之比.
2023-12-15更新 | 330次组卷 | 1卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
5 . 已知椭圆焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若和点共线,求实数的值.
2023-12-15更新 | 131次组卷 | 1卷引用:四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

7 . 已知椭圆的离心率是,长轴长,椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上.


(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是椭圆上三个不同的点,是椭圆的右焦点,若原点的重心,求的值;
(3)已知,椭圆四个动点满足,求直线的方程.
2023-12-13更新 | 540次组卷 | 2卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点,,则直线的斜率为(       
A.B.C.D.
2023-12-11更新 | 910次组卷 | 4卷引用:云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 设椭圆的离心率为,上下顶点分别为.过点,且斜率为的直线轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)若,求的值;
(2)是否存在实数,使得直线平行于直线?证明你的结论.
2023-12-04更新 | 147次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
2023·全国·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则       
A.B.C.D.
2023-12-03更新 | 305次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(五)
共计 平均难度:一般