1 . 在平面直角坐标系中，椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，左、右顶点分别为A，B，线段AB的长为4.P在椭圆M上且位于第一象限，过点A，B分别作l₁⊥PA，l₂⊥PB，直线l₁，l₂交于点C.

(1)若点C的横坐标为－1，求点P的坐标；
(2)若直线l₁与椭圆M的另一交点为Q，且＝λ，求λ的取值范围．

2 . 设椭圆：（）的长轴长为， 是椭圆的右端点，，分别是椭圆的任意两点，且离心率，
(1)求椭圆的方程；
(2)若（是坐标原点），求直线的斜率

3 . 已知抛物线C：的焦准距为2，过C上一动点作斜率为，的两条直线分别交C于，两点（P，A，B三点互不相同），且满足．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线AB上一点M，满足，证明：线段PM的中点在y轴上．

4 . 如图所示，已知抛物线x²＝4y的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，A在y轴左侧且AB的斜率大于0．

(1)当直线AB的斜率为1时，求弦长|AB|的长度；
(2)点P（x₀，0）在x轴正半轴上，连接PA，PB分别交抛物线于C，D，若AB∥CD且|AB|＝3|CD|，求x₀．

5 . 已知椭圆（）右焦点为，上顶点为．
(1)过点作直线与椭圆交于另一点，若，求外接圆的方程；
(2)若过点作直线与椭圆相交于两点设为椭圆上动点，且满足（为坐标原点）．当时，求面积的取值

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于、两点，且，求直线的方程．

7 . 已知椭圆过点，且离心率，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)判断是否存在直线，使得直线与椭圆相交于两点，直线与轴相交于点，且满足，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若，则直线l的斜率为______．

9 . 若双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦点坐标分别为和，且该双曲线经过点P(3，1)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若F是双曲线的右焦点，Q是双曲线上的一点，过点F，Q的直线l与y轴交于点M，且，求直线l的斜率．

10 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过定点的直线交椭圆于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.