2 . 已知椭圆：的右焦点为，点，是椭圆上关于原点对称的两点，其中点在第一象限内，射线，与椭圆的交点分别为，.
（1）若，，求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率是直线的斜率的2倍，求椭圆的方程.

3 . 设椭圆的左，右焦点分别为，，过作倾斜角为45°的直线与交于，两点（点在轴上方），且，则______.

4 . 过点的两条直线，分别与双曲线：相交于点，和点，，满足，（且）.若直线的斜率，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且不是椭圆的顶点．若，且，则实数的值为_____．

6 . 已知双曲线，右焦点为，点是直线在第一象限上的动点，直线与双曲线的一条渐近线在第一象限上的交点为，若，则__________．

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，，.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于，两点（均不与，重合），直线与直线交于点，证明：，，三点共线.

9 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为A，B，一光线从点射出经椭圆C上P点反射，法线(与椭圆C在P处的切线垂直的直线)与x轴交于点Q，已知，.

（1）求椭圆C的方程.
（2）过的直线与椭圆C交于M，N两点(均不与A，B重合)，直线与直线交于G点，证明：A，N，G三点共线.

10 . 已知椭圆的离心率为；，与直线有且只有一个公共点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程