1 . 已知椭圆的一个顶点为,左、右焦点为,,其中O为坐标原点,过右焦点的直线交椭圆于P,Q两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以C为圆心的圆相切于点M,且M为线段的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以C为圆心的圆相切于点M,且M为线段的中点,求直线的方程.
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2 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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272次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
3 . 已知椭圆,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A,B两点,交y轴于点P,设,,则______ .
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2024-01-20更新
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337次组卷
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2卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试(12月)数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆的上焦点为,且上的点到点的距离的最大值与最小值的差为,过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,与轴交于点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,与轴交于点,若,求的值.
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5 . 已知双曲线,抛物线的焦点F是双曲线M的右顶点,且以F为圆心,以b为半径的圆与直线相切.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)已知直线与双曲线M交于A、B两点,且双曲线M是否存在上存在点P满足,若存在,求出m的值,若不存在请说明理由.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)已知直线与双曲线M交于A、B两点,且双曲线M是否存在上存在点P满足,若存在,求出m的值,若不存在请说明理由.
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6 . 已知椭圆的左顶点为点A,上、下顶点分别为点B、C,左焦点为点F,且椭圆的焦距为,为等边三角形.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点,直线l与直线AB交于点M,且点P、M均在第一象限.若的面积是的面积的2倍,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点,直线l与直线AB交于点M,且点P、M均在第一象限.若的面积是的面积的2倍,求直线l的方程.
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2024-01-16更新
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436次组卷
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2卷引用:天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线的倾斜角为锐角,且与交于两点,,则的斜率为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-01-14更新
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769次组卷
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2卷引用:四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题
8 . 已知O为坐标原点,抛物线E的方程为,E的焦点为F,直线l与E交于A,B两点,且AB的中点到x轴的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.E的准线方程为 |
B.的最大值为6 |
C.若,则直线AB的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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9 . 已知双曲线,是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
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2024-01-12更新
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174次组卷
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3卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知抛物线E: ,,若直线过点P且与E交于A,B两点,直线l2过点P且与E交于C,D两点,且,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-11更新
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187次组卷
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3卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)