名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且
过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率．
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2024-01-11更新
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644次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率是双曲线
的离心率的倒数，椭圆的左､右焦点分别为
，上顶点为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当过点
的动直线与椭圆相交于两个不同点时，设
，求
的取值范围.
的离心率是双曲线的离心率的倒数，椭圆的左､右焦点分别为，上顶点为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)当过点
的动直线与椭圆相交于两个不同点时，设，求的取值范围.
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2024-01-08更新
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665次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 若椭圆
（
）的离心率与双曲线
（
，
）的离心率之积为1，
，
分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且
，
，
，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，
，则椭圆C的方程为（ ）
（）的离心率与双曲线（，）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且，，，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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295次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
的直线
与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线
，直线PE与交于点D，且
求直线AB的斜率．
在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
的直线与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线，直线PE与交于点D，且求直线AB的斜率．
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2024-01-06更新
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1379次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 双曲线
的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线左支交于点
，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点
，若
，则直线的方程为______ .（请写成一般式）
的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，若，则直线的方程为
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点，，且
．若点在
轴上的射影为
，则
__________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点，，且．若点在轴上的射影为，则
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
是椭圆
上一点，且
轴.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线交椭圆于
两点，且
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，是椭圆上一点，且轴.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线交椭圆于两点，且，求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为
.设点
，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)设椭圆上有一动点
，求
的取值范围；
(2)设线段
的中点为，当
时，判别椭圆上是否存在点
，使得非零向量
与向量
平行，请说明理由.
的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为.设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.(1)设椭圆上有一动点
，求的取值范围；(2)设线段
的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由.
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名校
10 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为、，点在上，且
，直线
与椭圆交于另一点，与
轴交于点，
，则椭圆的离心率为________ .
：的左、右焦点分别为、，点在上，且，直线与椭圆交于另一点，与轴交于点，，则椭圆的离心率为
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2024-01-03更新
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512次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
