组卷网 > 知识点选题 > 利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数
解析
| 共计 3114 道试题
1 . 某学校为了解本校历史、物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况,分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲,从历史方向的学生中随机抽取人的成绩得到样本乙,根据两个样本数据分别得到如下直方图:

已知乙样本中数据在的有10个.
(1)求和乙样本直方图中的值;
(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在的学生中抽取6人,并从这6人中任取2人,求这两人分数都在中的概率.
今日更新 | 25次组卷 | 1卷引用:辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷
2 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:

(1)求的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
今日更新 | 663次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试,根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.

(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则
.
今日更新 | 421次组卷 | 3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(三)理数
4 . 某校为了让学生有一个良好的学习环境,特制定学生满意度调查表,调查表分值满分为100分.工作人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如图.

(1)估计此次满意度调查所得的平均分值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在选取的100位学生中,男女生人数相同,规定分值在(1)中的以上为满意,低于为不满意,据统计有32位男生满意.据此判断是否有的把握认为“学生满意度与性别有关”?
(3)在(2)的条件下,学校从满意度分值低于分的学生中抽取部分进行座谈,先用分层抽样的方式选出8位学生,再从中随机抽取2人,求恰好抽到男女生各一人的概率.
附:,其中

7日内更新 | 132次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
5 . 为了加深师生对党史的了解,激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情,某校举办了“学党史、育文化的党史知识竞赛,并将1000名师生的竞赛成绩(满分100分,成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图,则下列说法错误的为(       
A.的值为0.005B.估计这组数据的众数为75分
C.估计这组数据的第85百分位数为85分D.估计成绩低于60分的有250人
7日内更新 | 198次组卷 | 1卷引用:江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考(期末)数学试题
6 . 第五代移动通信技术(5th Generation Mobile Communication Technology,简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,5G通讯设施是实现人机物互联的网络基础设施。2023年5月17日,中国电信、中国移动、中国联通、中国广电宣布正式启动全球首个5G异网漫游试商用.此前,中国移动、中国联通和中国电信三大运营商分别公布了其5G套餐价格.下面是中国移动公布的5G套餐价格:

月费(元人民币)

128

198

298

398

598

流量(GB)

30

60

100

150

300

语音通话(分钟)

200

500

800

1200

3000

备注

超出套餐流量5元/GB,满15元后按照3元/GB计费


中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量近似服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,经计算得,若从中国移动所有5G套餐客户中随机抽取1000人,记为这1000人中月使用流量小于95GB的人数,求的数学期望;
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:

订购套餐流量(GB)

30

60

100

150

300

对应客户名称

普卡客户

银卡客户

金卡客户

钻石卡客户

假设月使用流量在GB的客户有一半人订购30GB套餐流量,另一半人订购60GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购100GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购150GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购300GB套餐流量.
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量服从正态分布,则
7日内更新 | 177次组卷 | 2卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
7 . 某中学高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:.其中,且.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)

物理成绩统计表

分组

频数

6

9

20

10

5


(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分(同一组数据用该区间的中点值代表);
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率.
7日内更新 | 102次组卷 | 1卷引用:辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试卷
8 . 三月的祥云,随着气温回暖,忙碌的农田里也春意渐浓.祥云县坚持鼓励农业生产,进一步保障粮食安全,守好人民的“粮袋子”.已知某种业公司根据当地气候条件和土壤状况培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:g)将它们分成5组:,得到如下频率分布直方图.

(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为,求的分布列与数学期望.
7日内更新 | 219次组卷 | 1卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
9 . 为了了解某公路段汽车通过的时速,随机抽取了200辆汽车通过该公路段的时速数据,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),绘制成频率分布直方图,“根据直方图,以下说法正确的是(       
   
A.时速在的数据有40个
B.可以估计该组数据的第70百分位数是65
C.时速在的数据的频率是0.07
D.可以估计汽车通过该路段的平均时速是
7日内更新 | 235次组卷 | 1卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题
10 . 某班学生每天完成数学作业所需的时间的频率分布直方图如右图,为响应国家减负政策,若每天作业布置量在此基础上减少5分钟,则减负后完成作业的时间的说法中正确的是(       
A.减负后完成作业的时间的标准差减少25
B.减负后完成作业的时间的方差减少25
C.减负后完成作业的时间在60分钟以上的概率为
D.减负后完成作业的时间的中位数为25
7日内更新 | 707次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(理科)试题
共计 平均难度:一般