解题方法
1 . 某市举办徒步（健步）示范队评选活动，其宗旨是，激发大众健身热气，展现徒步（健步）队伍风采.某小区计划按年龄组队，现从参与活动的居民中随机抽取
人，将他们的年龄分为
段：
得到如图所示的频率分布直方图.
（1）试求这人年龄的平均数和
分位数的估计值（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）已知该小区年龄在
内的总人数为
，试估计该小区年龄不超过岁的成年人（
周岁以上（含周岁）为成年人）的人数.
人，将他们的年龄分为段：得到如图所示的频率分布直方图.（1）试求这
人年龄的平均数和分位数的估计值（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（2）已知该小区年龄在
内的总人数为，试估计该小区年龄不超过岁的成年人（周岁以上（含周岁）为成年人）的人数. 您最近一月使用：0次
2 . 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线，每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅兵方队，筛选标准非常严格，例如要求女兵身高（单位：
）在区间
内．现从全体受阅女兵中随机抽取
人，对她们的身高进行统计，将所得数据分为
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为
，最后三组的频率之和为
．
（Ⅰ）请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）用频率估计概率，从全体受阅女兵中随机抽取
个，求身高位于区间
内的人数不超过
个的概率；
（Ⅲ）根据样本数据，可认为受阅女兵的身高
（）近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差，求
．
参考数据：若
，则
，
，
．
）在区间内．现从全体受阅女兵中随机抽取人，对她们的身高进行统计，将所得数据分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为，最后三组的频率之和为．（Ⅰ）请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（Ⅱ）用频率估计概率，从全体受阅女兵中随机抽取
个，求身高位于区间内的人数不超过个的概率；（Ⅲ）根据样本数据，可认为受阅女兵的身高
（）近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求．参考数据：若
，则，，． 您最近一月使用：0次
解题方法
3 . 某学校6月份定为安全教育宣传月，6月底进行安全教育测试，试卷满分为120分，随机抽取了100名学生的试卷进行研究，得到成绩的范围是
（单位：分），根据统计数据得到如下频率分布直方图：
（1）求
的值；
（2）估计该校安全教育测试成绩的中位数（精确到小数点后两位）；
（3）若成绩在
赋给1颗星，
赋给2颗星，
赋给3颗星，将频率视作概率，若甲乙两位同学参赛且相互不影响，求两个一共得4颗星的概率．
（单位：分），根据统计数据得到如下频率分布直方图：（1）求
的值；（2）估计该校安全教育测试成绩的中位数（精确到小数点后两位）；
（3）若成绩在
赋给1颗星，赋给2颗星，赋给3颗星，将频率视作概率，若甲乙两位同学参赛且相互不影响，求两个一共得4颗星的概率． 您最近一月使用：0次
解题方法
4 . 从某小区随机抽取100户居民进行月用电量调查，发现其月用电量都在50到350度之间，制作的频率分布直方图如图所示，若由该直方图得到该小区居民户用电量的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别记为
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 为进一步推动防范电信网络诈骗工作，预防和减少电信网络诈骗案件的发生，某市开展防骗知识大宣传活动.该市年龄100岁及以下的居民人口约为300万人，从0岁到100岁的居民年龄频率分布直方图如图所示，其分组区间为：
，
，
，
，
.为了解防骗知识宣传的效果，随机调查了100名该市年龄100岁及以下居民对防骗知识的知晓情况，调查的知晓率（被调查的人群中，知晓的人数和总人数的比率）如表所示.
（1）根据频率分布直方图，估计该市年龄100岁及以下居民的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该市年龄100岁及以下居民对防骗知识的知晓率；
（3）根据《中国电信网络诈骗分析报告》显示，老年人（年龄60岁及以上）为易受骗人群，但调查中发现年龄在
的人群比年龄在
的人群对防骗知识的知晓率高.请从统计学的角度分析调查结果与实际情况产生差异的原因（至少写出两点）.
，，，，.为了解防骗知识宣传的效果，随机调查了100名该市年龄100岁及以下居民对防骗知识的知晓情况，调查的知晓率（被调查的人群中，知晓的人数和总人数的比率）如表所示.| 年龄段 | | | | | |
| 知晓率（%） | 34 | 45 | 54 | 65 | 74 |
（2）利用样本估计总体的思想，估计该市年龄100岁及以下居民对防骗知识的知晓率；
（3）根据《中国电信网络诈骗分析报告》显示，老年人（年龄60岁及以上）为易受骗人群，但调查中发现年龄在
的人群比年龄在的人群对防骗知识的知晓率高.请从统计学的角度分析调查结果与实际情况产生差异的原因（至少写出两点）. 您最近一月使用：0次
6 . 今年四月份某单位组织120名员工参加健康知识竞赛，将120名员工的竞赛成绩整理后画出的频率直方图如图所示.
（1）求实数a的值，并求80分是成绩的多少百分位数？
（2）试利用频率直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
（3）从这次健康知识竞赛成绩落在区间
内的员工中，随机选取2名员工到某社区开展“学知识､健体魄”活动.已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中恰有3名男性，求至少有1名男性员工被选中的概率.
（1）求实数a的值，并求80分是成绩的多少百分位数？
（2）试利用频率直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
（3）从这次健康知识竞赛成绩落在区间
内的员工中，随机选取2名员工到某社区开展“学知识､健体魄”活动.已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中恰有3名男性，求至少有1名男性员工被选中的概率. 您最近一月使用：0次
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7 . 淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了
个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg，规定：大于
kg为优产），其频率分布直方图如下（假设数据在组内均匀分布）：
（1）根据频率分布直方图，比较新旧养殖法的优劣，并至少用两个统计特征量说明理由；
（2）在旧养殖法的频率分布直方图中箱产量的第百分位数为
，在新养殖法频率分布直方图中箱产量的第
百分位数为，求．
个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg，规定：大于kg为优产），其频率分布直方图如下（假设数据在组内均匀分布）：（1）根据频率分布直方图，比较新旧养殖法的优劣，并至少用两个统计特征量说明理由；
（2）在旧养殖法的频率分布直方图中箱产量的第
百分位数为，在新养殖法频率分布直方图中箱产量的第百分位数为，求． 您最近一月使用：0次
解题方法
8 . 如图是某高速公路测速点在2021年2月1日
到
时测得的过往车辆的速度（单位：km/h）频率分布直方图，则该段时间内过往车辆速度的中位数是______ km/h，平均速度约为________ km/h．
到时测得的过往车辆的速度（单位：km/h）频率分布直方图，则该段时间内过往车辆速度的中位数是【知识点】 由频率分布直方图估计中位数 解读 由频率分布直方图估计平均数 解读
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9 . 某公司员工年收入的频率分布直方图如下：
（1）估计该公司员工年收入的众数、中位数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）假设你到人才市场找工作，该公司招聘人员告诉你，“我们公司员工的年平均收入超过13万元”，你认为招聘人员对该公司员工年收入的描述是否能客观反映该公司员工的年收入实际情况？请根据（1）中的计算结果说明．
（1）估计该公司员工年收入的众数、中位数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）假设你到人才市场找工作，该公司招聘人员告诉你，“我们公司员工的年平均收入超过13万元”，你认为招聘人员对该公司员工年收入的描述是否能客观反映该公司员工的年收入实际情况？请根据（1）中的计算结果说明．
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10 . 3月12日为我国的植树节，某校为增强学生的环保意识，普及环保知识，于该日在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛，现从参赛的所有学生中，随机抽取200人的成绩(满分为100分)作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组区间为
（1）求频率分布直方图中
的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的平均分；
（2）在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于70分的学生中随机抽取6人，查看他们的答题情况，再从这6人中随机抽取2人进行调查分析，求这2人中至少有1人成绩在[60，70)内的概率.
（1）求频率分布直方图中
的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的平均分；（2）在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于70分的学生中随机抽取6人，查看他们的答题情况，再从这6人中随机抽取2人进行调查分析，求这2人中至少有1人成绩在[60，70)内的概率.
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