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解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高三月考(文)
1 . eqIdc41d96c6f7194cbb8c19add37316dadceqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656aeqIdb5852284aa3b44189819d6d05f26a202日,中国向世界庄严宣告,中国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下eqId4c9564b042e84b3c9934f9ed57e5ee15万农村贫困人口全部脱贫,eqIddfb5d20a09954a188d7aa99be897b6c0个贫困县全部摘帽,eqId98ee5ec88a6e43939d1c40430d19d20a万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决!为了巩固脱贫成果,某农科所实地考察,研究发现某脱贫村适合种植eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两种经济作物,可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果,通过大量考察研究得到如下统计数据:经济作物eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0的亩产量约为eqId807c2d382ea84cca852734fdaace0088公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:

年份编号eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200

eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b

eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

年份

eqIddd973ffdf9f840d2ba055138baf79ec8

eqId4532a2a0822b4174a971c9fbe99a7e94

eqIdae0b31270419466b98f5ffe138d3d0e0

eqId879775c34f04434fa4f164cc03ac7314

eqIdc41d96c6f7194cbb8c19add37316dadc

单价eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(元/公斤)

eqIdd7225001a06642ef81093263e6a2f9ac

eqId7d78b3d9ec5c4ac687714914740d55df

eqId37f1b86e433d4e86a7b4e5a2e1b8bfc9

eqIdb5852284aa3b44189819d6d05f26a202

eqId8f2f2bcec1ca48319bc320ec1350abde

经济作物eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c的收购价格始终为eqIdb5852284aa3b44189819d6d05f26a202元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
说明: figure
(1)若经济作物eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0的单价eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(单位:元/公斤)与年份编号eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200具有线性相关关系,请求出eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的回归直线方程,并估计eqId1d0b18068bc04278ba6c5bcc3367bc42年经济作物eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计经济作物eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c的平均亩产量(每组数据以区间的中点值为代表),若不考虑其他因素,试判断eqId1d0b18068bc04278ba6c5bcc3367bc42年该村应种植经济作物eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0还是经济作物eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c?并说明理由.
附:eqId7bb62bcbdfcc4189b2e741dc59ea174ceqId4b0bdc60709b48aebf4c56c9c5e32482
2 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道时,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
月份
eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b
eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a
eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd
eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68
eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e
违章驾驶人次
eqId4105496a4c934a6682efaae84bcf0e72
eqId59ad494118d14e05a401a2d035d40b5c
eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56
eqId669bbb7392c44fb7a79dcadff25ea906
eqId8518ea65a3df496bac4a4df8ec1ab80a
(1)由表中看出,可用线性回归模型拟合违章驾驶人次eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f与月份eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200之间的关系,求eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的回归直线方程eqIdd1251868f5af4d44b51b8a50ace7eb65,并预测该路口eqId16fc2c4ac7e940cdad49c4a01d735579月份不“礼让行人”的违章驾驶人次;
(2)交警从这eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查eqId791bdb5cbc4940d5acfbb98914de16b5人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
 
不“礼让行人”
“礼让行人”
驾龄不超过eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b
eqId1c1b006090344679b56b4c75d395cd8e
eqIdd7225001a06642ef81093263e6a2f9ac
驾龄eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b年以上
eqIdbcf62ee9123641e0a2fce2bd23e65ee4
eqIde93bcb66573b4c24bb327f5a0e9dcd9c
能否据此判断有eqId7ba78dac62004aa2b5912189a8ffa293的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关?
附:eqId5b4de6a71d74400a8bd771c79cc7ed62eqId4b0bdc60709b48aebf4c56c9c5e32482eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228(其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032).
eqId6fc7475278284006a004ea986fa98218
eqIdbb7676cee3e4429a88449cea6a5d4ef4
eqIdf9e6c818fc6a43afbd679821dccda35e
eqId0b52dc2a120b40b3b35d535be9666e98
eqIda2e8b1bab3e0499eb0c24a52d24e5c9c
eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681
eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f
eqIdb74a3ffe5a1f44889ce1b6c053daf85f
eqId7dab623c11e9409299c1dec9372914f0
eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68
eqIdc101f6c96f274943a08e028fb2fcb7a6
eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e
 
3 . 某开发商拟开发新建一批商业用的门面房,开发商对有意在该地段购买门面房的购房人进行随机调查得到每套门面房的销售单价eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200(单位:百万元)和销售量eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(单位:套)之间的一组数据,如下表所示:
每套销售单价eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200/百万元
eqId16fc2c4ac7e940cdad49c4a01d735579
eqId87cd90ad3d544be7b4d9d3fb15dc68ab
eqId62503849440740cf8754af7e844ba72c
eqId57b1e5088b9448a78fbaa091fa42a986
eqId45cfebd3a8e54d27aa04ffed2e4eb0b6
销售量eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f/套
eqId45cfebd3a8e54d27aa04ffed2e4eb0b6
eqId45cfebd3a8e54d27aa04ffed2e4eb0b6
eqId62503849440740cf8754af7e844ba72c
eqId16fc2c4ac7e940cdad49c4a01d735579
eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0
(1)试根据表中数据,建立eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的回归直线方程;
(2)从反馈的信息看购房人对该门面房的心理价位在eqId191bd36491b9409498e828464e3aa6f8(单位:百万元/套)内,已知该门面房的成本是eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741百万元/套eqId32509fe2cfa04c9e87c12dab10fe80a7,试探究每套门面房销售单价定为多少时,开发商才能获得最大的利润?(注:利润=销售收入-成本)
附:线性回归方程eqIdd1251868f5af4d44b51b8a50ace7eb65的系数公式eqId8d7673618e614ab6bedfafa830bc26a3eqId4b0bdc60709b48aebf4c56c9c5e32482.
4 . 某公司2014年至2020年的年利润eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于年份代号eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的统计数据如表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关):

年份

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

年份代号eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200

1

2

3

4

5

6

7

年利润eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(单位:亿元)

29

33

36

44

48

52

59

(1)求eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的线性回归方程;
(2)预测该公司eqIdc41d96c6f7194cbb8c19add37316dadc年的年利润.
参考公式:eqIdd4bee8efcc064d04b20d81b181463ecf
5 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每-列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独eqId0f3c5c14fa1c4cba91dbde609e66b100上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(秒/题)与训练天数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200(天)有关,经统计得到如下数据:
eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200(天)
1
2
3
4
5
6
7
eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(秒/题)
910
800
600
440
300
240
210
现用eqId4e41ded0bb1a4f9bb8eab986cecc248b作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程(eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7用分数表示).
(2)小明和小红在数独eqId0f3c5c14fa1c4cba91dbde609e66b100上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665,且各局之间相互独立,设比赛eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b局后结束,求随机变量eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b的分布列及期望.参考数据(其中eqId82a8d17bf94b451f8405ebd66755fb5b):
eqId51d8f8e995324ea494a410892d0e6df1
eqIdd6db8374b98040d8afe70b171fa6bcf7
eqIdb217a251e5ce4faba26827c47f3a4c30
1750
0.37
0.55
参考公式:对于一组数据eqId0de614e4bb5d40a181c24ed02009ea5deqId1041540d0b914c1b97072f339ed0632b,…,eqId572f582bcd024ea1b2eea9c2df5f474e,其回归直线eqIdf34d3ffba26649d0892c95a6f45f5f31的斜率和截距的最小二乘估计分别为eqId0ffc5b311d114c7580ac90921d404f12
6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于的线性回归方程eqIddb8c2118df9c4778bc5bf8de17fbbc43
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:eqId5a682ba8e5c045cd803a245a710189c7,用最小二乘法求线性回归方程系数公式eqIde507fa2df2a04ed2814635417c599476).
7 . 某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表:
广告费用(万元)
1
2
3
4
5
销售额(万元)
2
3
4
4
5
根据上表可得回归方程eqIdd1251868f5af4d44b51b8a50ace7eb65中的eqId13f6059e6bc14c5f824c85127eead670为0.7,则:①回归方程eqIdd1251868f5af4d44b51b8a50ace7eb65eqIdf897c88dbab34c40a9bf5904001e53c5_______;②据此模型预报广告费用为6万元时销售额为__________万元.
8 . 某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份

2007

2008

2009

2010

2011

年份代号t

1

2

3

4

5

人均纯收入y

3.1

3.6

3.9

4.4

5

(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:eqIddc0e755cd9044e22b7259b85bbf8f7c7
解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国高二课时练习
9 . 某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,温度eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b(℃)与酶的活性指标值eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7的关系如折线图所示:
说明: figure
(1)由图可以看出,这种酶的活性指标值eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7与温度eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(2)求eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7关于eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b的线性回归方程,并预测当温度为30℃时这种酶的活性指标值(精确到0.01).
参考数据:eqId2dfed56b2dd24d3cb58953e5f9bedf51eqIdfec86182757241dcb3b96bb5849cb3b7eqId32e389fb7b9b4bafb6ebd081cb8cb025eqId3f37d4fcb8ff408c884f8afac2cf2058.
解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国高二课时练习
10 . 下表提供了某厂利用节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b(吨)与相应的生产能耗eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7(吨标准煤)的几组数据.

eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqIddd4bf187d3fd47f6bcc24e568e09643e

eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7

eqIdd6b18819695347898dabb798f7b10b06

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68

eqIdbebdb8e65a794c5fbde9dc42f94721f1

(1)请根据表中提供的数据,求出eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7关于eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b的线性回归方程;
(2)已知该厂技术改造前生产eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56吨甲产品的生产能耗为eqId149474e84ad84225841eced3061e9d26吨标准煤,试根据(1)中求出的线性回归方程,预测技术改造后生产eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤.