1 . 年月日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下万农村贫困人口全部脱贫，个贫困县全部摘帽，万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决！为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植、两种经济作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果，通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

年份编号
年份
单价（元/公斤）

经济作物的收购价格始终为元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

（1）若经济作物的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年经济作物的单价；
（2）用上述频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量（每组数据以区间的中点值为代表），若不考虑其他因素，试判断年该村应种植经济作物还是经济作物？并说明理由．
附：，．

2 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道时，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份
违章驾驶人次

（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章驾驶人次与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测该路口月份不“礼让行人”的违章驾驶人次；
（2）交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：

	不“礼让行人”	“礼让行人”
驾龄不超过年
驾龄年以上

能否据此判断有的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？
附：，，（其中）.
 

3 . 某开发商拟开发新建一批商业用的门面房，开发商对有意在该地段购买门面房的购房人进行随机调查得到每套门面房的销售单价（单位：百万元）和销售量（单位：套）之间的一组数据，如下表所示：

每套销售单价/百万元
销售量/套

（1）试根据表中数据，建立关于的回归直线方程；
（2）从反馈的信息看购房人对该门面房的心理价位在（单位：百万元/套）内，已知该门面房的成本是百万元/套，试探究每套门面房销售单价定为多少时，开发商才能获得最大的利润？（注：利润=销售收入-成本）
附：线性回归方程的系数公式，.

4 . 某公司2014年至2020年的年利润关于年份代号的统计数据如表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
年利润（单位：亿元）	29	33	36	44	48	52	59

（1）求关于的线性回归方程；
（2）预测该公司年的年利润．
参考公式：．

5 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每-列､每一个粗线宫（3×3）内的数字均含1~9，且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
（1）赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度（秒/题）与训练天数（天）有关，经统计得到如下数据：

（天）	1	2	3	4	5	6	7
（秒/题）	910	800	600	440	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程（，用分数表示）.
（2）小明和小红在数独上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，且各局之间相互独立，设比赛局后结束，求随机变量的分布列及期望.参考数据（其中）：

1750	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：，用最小二乘法求线性回归方程系数公式）.

7 . 某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表：

广告费用（万元）	1	2	3	4	5
销售额（万元）	2	3	4	4	5

根据上表可得回归方程中的为0.7，则：①回归方程中_______；②据此模型预报广告费用为6万元时销售额为__________万元.

8 . 某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011
年份代号t	1	2	3	4	5
人均纯收入y	3.1	3.6	3.9	4.4	5

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

9 . 某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，温度（℃）与酶的活性指标值的关系如折线图所示：

（1）由图可以看出，这种酶的活性指标值与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预测当温度为30℃时这种酶的活性指标值（精确到0.01）.
参考数据：，，，.

10 . 下表提供了某厂利用节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组数据.
（1）请根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨标准煤，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测技术改造后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤.