解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程  中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均减少3.6个单位 |
| B．在经验回归方程 中，相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15 |
| C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越宽，其模型的拟合效果越差 |
| D．若两个变量的决定系数R² 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 对具有线性相关关系的两个变量x，y进行统计时，得到数据如表所示，若通过表格数据得到的经验回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| x | 3 | 5 | 7 | 9 |
| y |  |  |  | m |
A． |
| B．变量y与x是正相关关系 |
C．该回归直线必过点 |
D．x每增加1个单位， 减少2个单位 |
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . (多选)人们常将男子短跑100 m的高水平运动员称为“百米飞人”，表中给出了1968年之前部分男子短跑100 m世界纪录产生的年份和世界纪录的数据：
如果变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为
＝－0.11x＋
，则下列说法正确的是（ ）
| 第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年份 | 1930 | 1936 | 1956 | 1960 | 1968 |
| 纪录/s | 10.30 | 10.20 | 10.10 | 10.00 | 9.95 |
＝－0.11x＋，则下列说法正确的是（ ）| A．变量y与x之间是正相关关系 |
| B．变量y与x之间的线性相关系数r>0 |
| C．＝10.44 |
| D．下一次世界纪录在9.78 s左右 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A． 展开式中 项的系数为 |
B．样本相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
C．根据分类变量 与 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为与独立 |
| D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零 |
您最近半年使用：0次
2023-12-30更新
|
860次组卷
|
7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校一同学研究温差
与本校当天新增感冒人数
人的关系，该同学记录了
天的数据：
经过拟合，发现基本符合经验回归方程
，则（ ）
与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了天的数据： | |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
，则（ ）A．样本中心点为 |
B． |
C． 时，残差为 |
| D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大 |
您最近半年使用：0次
2023-12-18更新
|
802次组卷
|
15卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题
浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）8.2.1一元线性回归模型练习江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）7.1一元线性回归（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2023高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示.
根据表中的数据可得经验回归方程
，
，以下说法正确的是（ ）
（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示.| 广告支出费用 | 2.2 | 2.6 | 4.0 | 5.3 | 5.9 |
| 销售量 | 3.8 | 5.4 | 7.0 | 11.6 | 12.2 |
，，以下说法正确的是（ ）A．第三个样本点对应的残差  |
| B．在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中 |
| C．该模型拟合效果较好 |
| D．用该经验回归方程可以很准确地预测广告费用为万元时的销售量 |
您最近半年使用：0次
7 . 已知某地区秋季的昼夜温差
，且
，该地区某班级秋季每天感冒的人数y关于昼夜温差
的经验回归方程为
，秋季某天该班级感冒的学生有9人，其中有4位男生，5位女生，则下列结论正确的是（ ）
（参考数据：
，
）
，且，该地区某班级秋季每天感冒的人数y关于昼夜温差的经验回归方程为，秋季某天该班级感冒的学生有9人，其中有4位男生，5位女生，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：
，）A．若 ，则 |
B．从这9人中随机抽取2人，其中至少有一位女生的概率为 |
C．从这9人中随机抽取2人，其中男生人数 的期望为 |
D．昼夜温差每提高 ，该班级感冒的学生大约增加2人 |
您最近半年使用：0次
2023-10-07更新
|
436次组卷
|
4卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
解题方法
8 . 下列说法正确的有（ ）
| A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 |
B．独立性检验是在零假设 之下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率 |
C．已知一组样本数据 ，根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为 ，则在样本点 处的残差为 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和0. 3 |
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.
若y关于x的经验回归方程为
，则下列说法错误的是（ ）
附：相关系数
，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为
，
.
参考数据：
，
，
.
| 2022年12月至2023年4月 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收入/万元 | 8 | 12 | 17 | 22 | 26 |
，则下列说法错误的是（ ）附：相关系数
，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.参考数据：
，，.| A．该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4 |
| B．销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999 |
C． |
| D．预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 近年来，随着人工智能技术的不断发展，各种AI应用也不断普及，ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入，各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展，AI技术降低了这些行业的人力成本，提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图，其中x为年份代号（第1年-第7年），y（单位：万元）为人力成本的投入资金，小明选用2个模型来拟合，模型一：
，已知
，其中决定系数
，模型二：
，其中决定系数
，则下列说法正确的有（ ）
，已知，其中决定系数，模型二：，其中决定系数，则下列说法正确的有（ ） A． |
| B．模型一中解释变量增加1个单位，响应变量则大致减少5个单位 |
| C．模型一中第7年的残差为5 |
| D．模型一的拟合效果更好 |
您最近半年使用：0次
