组卷网>知识点选题>计算卡方进行独立性检验
显示答案
| 共计 1167 道试题
1 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
说明: figure
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
eqId92b15c087444448e9d4ae9fa8aa6e440
eqId0b52dc2a120b40b3b35d535be9666e98
eqId2348add70d0f48ffa587d2f10321f02d
参考公式
eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68
eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e
(1)估计某观众是“体育迷”的概率
(2)估计这个地区观看体育节目的平均时间
(3)根据已知条件完成下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并据此资料判断是否有eqIdc76b268d6cde4f25b38a42a9dc56a920的把握认为“体育迷”与性别有关?
 
非体育迷
体育迷
合计

 
 
 

 
eqId62503849440740cf8754af7e844ba72c
eqId9d6cb68baa3845fda99fa69a2a61aaa7
合计
 
 
 
 
解答题 | 一般(0.65) | 2021·江苏高三其他模拟
2 . 学生视力不良问题突出,是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示,要求全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示,掌握基层情况,某单位调查了某校学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生(男生50人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:

 

不近视

近视

男生

25

25

女生

20

30

(1)是否有eqId7ba78dac62004aa2b5912189a8ffa293的把握认为近视与性别有关?
附:eqId8e957a7f8f6045e9b4802ed80c878dcc,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032.

eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

eqId67ffe6793c1f41639d15b31738a1facb

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立.现从该校学生中随机抽取4人(2男2女),设随机变量eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b表示4人中近视的人数,试求eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b的分布列及数学期望eqId9040bb3a94ab4d349a92061028d157fa.
3 . 2021年3月5日,人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息,人社部表示正在研究延迟退休改革方案,两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如下表.
月收入(单位百元)
eqId9a8080f2fd4445b1bd9603e3080d2ef3
eqId781d5825e21e40cfb2acd4f48b5b93b1
eqId6ae1133eea314129b963e8c830915796
eqId32448f61cec6411c9eb3723b1ac70251
eqId33476cb2646640d7a4b8d5b0f7469e41
eqIdb627e9eb8703482f962acc8bfe645503
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
1
2
3
5
3
4
(1)根据所给数据,完成下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异;
 
月收入高于55百元的人数
月收入低于55百元的人数
合计
赞成
 
 
 
不赞成
 
 
 
合计
 
 
 
(2)若采用分层抽样从月收入在eqId781d5825e21e40cfb2acd4f48b5b93b1eqId22623e90d4144bc6887e2ae8ad83ccd2的被调查人中选取6人进行跟踪调查,并随机给其中3人发放奖励,求获得奖励的3人中至少有1人收入在eqId22623e90d4144bc6887e2ae8ad83ccd2的概率.
4 . 2020年受疫情影响,我国企业曾一度停工停产,中央和地方政府纷纷出台各项政策支持企业复工复产,以减轻企业负担.为了深入研究疫情对我国企业生产经营的影响,帮扶困难职工,在甲、乙两行业里随机抽取了200名工人进行月薪情况的问卷调查,经统计发现他们的月薪在2000元到8000元之间,具体统计数据见下表.
月薪/元
[2000,3000)
[3000,4000)
[4000,5000)
[5000,6000)
[6000,7000)
[7000,8000)
人数
20
36
44
50
40
10
将月薪不低于6000元的工人视为“I类收入群体”,低于6000元的工人视为“II类收入群体”,并将频率视为概率.
(1)根据所给数据完成下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表:
 
I类收入群体
II类收入群体
总计
甲行业
 
60
 
乙行业
20
 
 
总计
 
 
 
根据上述列联表,判断是否有99%的把握认为“II类收入群体”与行业有关.
附件:eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032.
eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f
3.841
6.635
10.828
eqId88faddaf4d11411081c0e7242124b22b
0.050
0.010
0.001
(2)经统计发现该地区工人的月薪X(单位:元)近似地服从正态分布eqIdf1cfd14587284bc9971b0038129378b4,其中eqId22d6117c1dd94466972a94a4e1de0edb近似为样本的平均数eqIdf5bf24409dcc4fe787281b40845a5b57(每组数据取区间的中点值).若X落在区间eqId58e152e929014830bca3394103ad6e86外的左侧,则可认为该工人“生活困难”,政府将联系本人,咨询月薪过低的原因,并提供帮助.
①已知工人王强参与了本次调查,其月薪为2500元,试判断王强是否属于“生活困难”的工人;
②某超市对调查的工人举行了购物券赠送活动,赠送方式为:月薪低于eqId22d6117c1dd94466972a94a4e1de0edb的获得两次赠送,月薪不低于eqId22d6117c1dd94466972a94a4e1de0edb的获得一次赠送.每次赠送金额及对应的概率如下:
赠送金额/元
100
200
300
概率
eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9
eqId96c7406fe9bb42d482404e87ed3f58bd
eqId0dce1f07f2a0460f80cd56ad0d9328c2
求王强获得的赠送总金额的数学期望.
5 . 某公司共有员工1500人,其中学历为本科的员工1050人,学历为专科的员工450人为调查该公司2019年个人收人情况,从而更好地实施工资改革工作,采用分层抽样的方法,收集了150名员工2019年收入的样本数据(单位∶万元).
说明: figure
(1)应收集多少个学历为专科员工的样本数据?
(2)根据这150个样本数据.得到2019年收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为eqId8a88b44ea9754342a1d75ea7d3e004a4,如果将频率视为概率,估计该公司2019年个人收入超过15万元的概率,
(3)样本数据中,有5个学历为专科的员工年收入超过20万元,请完成2019年员工年收入与学历水平的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该公司2019年员工年收入与学历有关”.
 
年收人超过20万
年收人不超过20万
总计
本科
 
 
 
专科
5
 
 
总计
 
 
 
附∶eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228
eqId9497d46afaf44ba09f9d15d63417b2f6
eqId6c1c2a5f39fe4e14882f35632617326c
eqId85c97a35055346588d82e81c02aa954c
eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681
eqId6ac1319d4e15443f88cd0ad0274372c9
eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f
eqId7dab623c11e9409299c1dec9372914f0
eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68
eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e
eqId76e1e3f4ad0b437383e783498e336d48
 
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高二专题练习(理)
6 . 第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜爱运动.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:

 

喜爱运动

不喜爱运动

总计

10

 

16

6

 

14

总计

 

 

30

(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
更新:2021/06/15组卷:0
解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国高二专题练习(理)
7 . 某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系,在高中生中随机地抽取了90名学生调查,得到了如下列联表.

 

喜欢数学

不喜欢数学

总计

30

45

25

45

总计

90

(1)求①②③④处分别对应的值;
(2)根据以上数据,能否有95%的把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关?
参照公式:K2eqId7cc5f574b58947eca3a3e760239c5b86nabcd.

P(K2k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 
更新:2021/06/15组卷:0
填空题 | 容易(0.94) | 2021·全国高二专题练习(理)
8 . 在一个eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表中,由计算得eqId74853751c05a4e89ab0aae8078399904,则判断“这两个变量有关系”时,判断出错的可能性是________
附:临界值表:

eqId50c8eb509b5d45b5b1e5b3842b5240d0

eqId85c97a35055346588d82e81c02aa954c

eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681

eqId6ac1319d4e15443f88cd0ad0274372c9

eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f

eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68

eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e

eqId76e1e3f4ad0b437383e783498e336d48

 
更新:2021/06/15组卷:0
9 . 马拉松(eqIdb1edb9887eec406787fad0945b73d508)长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目,全程距离26英里385码,折合为42.195千米(也有说法为42.193千米).分全程马拉松(eqIdbf5d2b60ee7d4f4c98cbf119fe33f06c)、半程马拉松(eqIdfe1b592ab4cf43d5b35ec3440fef19cd)和四分马拉松(eqId06fa2c3261dc4ce3a06b32fe6ad9dad2)三种.以全程马拉松比赛最为普及,一般提及马拉松,即指全程马拉松.2021年沈阳国际马拉松将于9月19日在辽宁沈阳举行,本次“沈马”获评“2021世界田联标牌”赛事.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,某高中选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表:
 
喜欢跑步
不喜欢跑步
合计
男生
80
 
 
女生
 
20
 
合计
 
 
 
已知在这200名学生中随机抽取1人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有90%的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b表示3人中女生的人数,求eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b的分布列及数学期望
参考公式及数据:eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032
eqId92b15c087444448e9d4ae9fa8aa6e440
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
10 . 为了迎接北京冬奥会,某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动,活动结束后随机抽取100名学生对讲座情况进行调查,其中男生与女生的人数之比为2:3,抽取的学生中男生有20名对讲座活动满意,女生中有20名对讲座活动不满意.
(1)完成eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并回答能否有90%的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”;
 
满意
不满意
合计
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合计
 
 
100
(2)从被调查的对讲座活动满意的学生中,利用分层抽样抽取6名学生,再在这6名学生中抽取2名学生,谈自己听讲座的心得体会,求其中恰好抽中1名男生与1名女生的概率.
附:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672eqId754c3c713caf47498134c63776d19032
eqId60faa1e002f745f398e09f80da2ea21d
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
客服 视频 帮助 公众号 官方微信