组卷网 > 知识点选题 > 互斥事件概率的求法
解析
| 共计 1986 道试题

1 . 为了丰富业余生活,甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下:①每场比赛有两人参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛;③依次循环,直到有一个人首先获得两场胜利,则本次比赛结束,此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.假设甲和乙进行第一场比赛.


(1)若甲、乙、丙三人共进行了3场比赛,求丙获得冠军的概率;
(2)若甲、乙、丙三人共进行了4场比赛,求甲获得冠军的概率
今日更新 | 153次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(一)数学(文)试题
2 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响,则“星队”在两轮活动中猜对个成语的概率为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 344次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题

3 . 已知为随机事件,,则下列结论正确的有(       

A.若为互斥事件,则
B.若为互斥事件,则
C.若相互独立,则
D.若若,则
4 . 若是样本空间上的两个离散型随机变量,则称上的二维离散型随机变量或二维随机向量.设的一切可能取值为,记表示中出现的概率,其中
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,记1号盒子中的小球个数为,2号盒子中的小球个数为,则是一个二维随机变量.
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值;
②若是①中的值,求(结果用表示);
(2)称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律,求证:
7日内更新 | 600次组卷 | 3卷引用:山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
5 . 某校举办“复兴杯”围棋比赛活动,甲、乙两名选手进入最后的决赛,决赛采用五局三胜的赛制,决出最后的冠军.通过分析,若甲先下,则甲赢的概率为,若乙先下,则乙赢的概率为,每局没有和棋,不同局的结果互不影响.已知第一局甲先下,甲、乙两人依次轮流先下.
(1)求比赛四局乙赢的概率;
(2)已知前两局甲、乙各赢一局,求比赛五局结束的概率.
7日内更新 | 97次组卷 | 1卷引用:广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题
6 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日,以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛,决赛分为必答抢答两个环节依次进行.必答环节,共2道题,答对分别记30分40分,否则记0分;抢答环节,包括多道题,设定比赛中每道题必须进行抢答,抢到并答对者得15分,抢到后未答对,对方得15分;两个环节总分先达到或超过100分者获胜,比赛结束.已知甲乙两人参加决赛,且在必答环节,甲答对两道题的概率分别,乙答对两道题的概率分别为,在抢答环节,任意一题甲乙两人抢到的概率都为,甲答对任意一题的概率为,乙答对任意一题的概率为,假定甲乙两人在各环节各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中,求甲乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
7日内更新 | 381次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
7 . 某同学参加学校组织的数学知识竞赛,在5道四选一的单选题中有3道有思路,有2道完全没有思路,有思路的题目每道做对的概率为,没有思路的题目只好任意猜一个答案.若从这5道题目中任选2题,则该同学2道题目都做对的概率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 794次组卷 | 3卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
8 . 现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三个人是否应聘成功是相互独立的.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求的值;
(2)记应聘成功的人数为,若当且仅当为2时概率最大,求的取值范围.
7日内更新 | 56次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . “布朗运动”是指微小颗粒永不停息的无规则随机运动,在如图所示的试验容器中,容器由三个仓组成,某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或者容器外,一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获,此时试验结束.已知该粒子初始位置在1号仓,则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为__________
7日内更新 | 1848次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
10 . 若,则(       
A.事件互斥B.事件相互独立
C.D.
7日内更新 | 322次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般