（1）现从“00后样本中随机抽取3人，记3人中“无出游意愿”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望；
（2）若把“00后”和“90后”定义为青年，“80后”和“70后”定义为中年，结合样本数据完成
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该单位员工长假的出游意愿与年龄段有关？
| 有出游意愿 | 无出游意愿 | 合计 |
青年 |
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中年 |
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合计 |
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| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.【知识点】 独立性检验解决实际问题 解读 写出简单离散型随机变量分布列 解读 求离散型随机变量的均值 解读
、
两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从、两地的棉花中各随机抽取
根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于
的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．纤维长度 |
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列联表，并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”（
的观测值精确到）．附：
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| 总计 |
长纤维 |
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短纤维 |
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总计 |
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根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取
根做进一步研究，记地“短纤维”的根数为
，求的分布列和数学期望；（3）根据上述
地关于“长纤维”与“短纤维”的调查，将地“长纤维”的频率视为概率，现从地棉花（大量的棉花）中任意抽取
根棉花，记抽取的“长纤维”的根数为
，求的数学期望和方差．【知识点】 独立性检验解决实际问题 解读 求离散型随机变量的均值 解读 二项分布的方差 解读 超几何分布的分布列
，使得
是素数．素数对
称为孪生素数对．从8个数对
，
，
，
，
，
，
，
中任取3个，设取出的孪生素数对的个数为
，则
（ ）A． | B． | C． | D．3 |
【知识点】 求离散型随机变量的均值 解读 超几何分布的分布列
元，
元，
元，当选手闯过一关后，可以选择游戏结束，带走相应公益基金；也可以继续闯下一关，若有任何一关闯关失败，则游戏结束，全部公益基金清零．假设某嘉宾第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别是
，
，
，该嘉宾选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功与否互不影响．（1）求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率；
（2）求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值．
（1）若从5名男生2名女生中选出4人参加比赛，设其中男生的人数为
，求的分布列和数学期望；（2）甲､乙二人每日都连续参加两局比赛，经统计可知甲同学每日得分
的均值为3.25，方差为0.38.现已知乙同学每一局比赛中他得第一名的概率为
，得第二或三名的概率为
，已知每局比赛中四个人的名次各不相同，且两局比赛结果互不影响，请问甲､乙二人谁的平均水平更高？谁的稳定性更高？
局，每局射击
次，射击命中目标得
分，未命中目标得
分，两人局的得分情况如下：| 甲 |  | |  | |
| 乙 |  | |  |  |
局比赛中，随机选取
局，求这局的得分恰好相等的概率.（2）如果
，从甲､乙两人的局比赛中随机各选取局，记这局的得分和为
，求的分布列和数学期望.【知识点】 计算古典概型问题的概率 写出简单离散型随机变量分布列 解读 求离散型随机变量的均值 解读
，
满足
，
，
| 分数(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
 | 9 |  |
 |  | 0.38 |
 | 16 | 0.32 |
 |  |  |
| 合计 |  | 1 |
，，，，的值；（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知某校高二（2）班只有甲､乙两名同学取得决赛资格.
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位､乙不在最后一位的概率；
②记某校高二（2）班在决赛中进入前三名的人数为
，求的分布列和数学期望.
| | 得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | 合计 |
| 女生 | | | |
| 男生 | | | |
| 合计 | | | |
（2）依据
的独立性检验，能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联？（3）现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查，记X为选出参加下一轮调查的女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值． | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
．【知识点】 完善列联表 解读 独立性检验解决实际问题 解读 求离散型随机变量的均值 解读 写出简单离散型随机变量分布列 解读
，
，
，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率均为
．（1）设A为事件“该考生报考乙大学在笔试环节至少通过二门科目”求事件A发生的概率；
（2）设X为该考生通过甲大学的笔试环节科目数，求随机变量X的分布列和数学期望．
【知识点】 写出简单离散型随机变量分布列 解读 独立事件的乘法公式 解读 求离散型随机变量的均值 解读
