解题方法
1 . 石榴(Punicagranatum)原名“安石榴”,果实酸甜各异,是温带、亚热带稀有水果之一.自古就有“九州之奇树,天下之名果”、“多籽丽人”的美称.石榴原产伊朗中亚地区,秦汉时期,通过“丝绸之路”引入我国,已有两千多年的栽培历史,我国南北各地均有小流域的栽培,共有100多个品种.金秋十月,怀远石榴成熟.不同品种的石榴价格及某石榴销售点根据以往各种石榴日销量的统计如下表:
此销售点对去年同一时间的20天,每天到该销售点要求订购石榴数量统计如下表:
根据以往的经验,该销售点只有销售额的三分之一作为销售点员工的工资和销售点的利润,其余的费用是其它各项消费.目前该销售点有员工5人,每人每天销售石榴不超过300 kg,日工资280元;该销售点正在考虑每日利润的数学期望决定是否将员工裁减1人.以上数据已做近似处理,要求:(1)将频率视为概率;(2)在计算每千克石榴的价格的平均值时,结果精确到元(即精确到个位数).则( )
种类 | 软籽 | 硬籽 | ||||
红玛瑙 | 白花玉石籽 | 红花玉石籽 | 红玛瑙 | 白花玉石籽 | 红花玉石籽 | |
售价(单位:元/kg) | 15 | 18 | 18 | 16 | 18 | 20 |
日销量(单位:kg) | 50 | 80 | 70 | 80 | 120 | 100 |
重量范围(单位:kg) | 0~100 | 101~300 | 301~600 | 601~900 | 901~1500 |
重量(单位:kg) | 50 | 200 | 450 | 800 | 1250 |
天数(单位:天) | 1 | 5 | 10 | 3 | 1 |
A.该销售点销售每千克石榴的价格的平均值约为18元 |
B.该销售点未来4天内至少有1天石榴销售重量在101~600 kg之间的概率为 |
C.该销售点在不裁减工作人员的情况下,每日利润的数学期望为1350元 |
D.该销售点在裁减工作人员1人的情况下,每日利润的数学期望为1505元 |
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名校
2 . 在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
附: 其中
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为k的概率为,当取最大值时,求k的值.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 | |
优秀 | 25 | ||
合格 | 10 | ||
合计 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为k的概率为,当取最大值时,求k的值.
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解题方法
3 . 北京时间2022年4月16日09时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功,全体中华儿女深感无比荣光.半年“出差”,神舟十三号航天员顺利完成全部既定任务,创造了实施径向交会对接、实施快速返回流程、利用空间站机械臂操作大型在轨飞行器进行转位试验等多项“首次”.为了回顾“感觉良好”三人组太空“出差亮点”,进一步宣传航空科普知识,某校组织了航空知识竞赛活动.活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答.假设在8道备选题中,小明正确完成每道题的概率都是且每道题正确完成与否互不影响,小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成.
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率;
(2)设随机变量表示小宇正确完成题目的个数,求的分布列及数学期望;
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛(活动规则不变)会更好,并说明理由.
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率;
(2)设随机变量表示小宇正确完成题目的个数,求的分布列及数学期望;
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛(活动规则不变)会更好,并说明理由.
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4 . 下列说法中,正确的命题是( )
A.对于任意两个事件与,如果,则事件与独立 |
B.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,,,则 |
C., |
D.随机变量服从正态分布,若,则 |
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名校
解题方法
5 . 某校教职工围棋比赛的决赛在田老师和李老师之间进行.比赛采用5局3胜制(即先胜3局者获胜,比赛结束),若在每局比赛中,田老师获胜的概率为,李老师获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求李老师夺冠的概率;
(2)已知前2局中,田老师、李老师各胜1局.设X表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求X的分布列及方差.
(1)求李老师夺冠的概率;
(2)已知前2局中,田老师、李老师各胜1局.设X表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求X的分布列及方差.
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6 . 相对于二维码支付,刷脸支付更加便利,从而刷脸支付可能将会替代手机支付,成为新的支付方式,现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查,得到如下列联表:
(1)依据的独立性检验,能否认为性别与使用刷脸支付有关联?
(2)根据是否刷脸支付,在样本的女性中,按照分层抽样的方法抽取9名,为进一步了解情况,再从抽取的9人中随机抽取4人,求抽到刷脸支付的女性人数的分布列及数学期望.
附:
支付方式 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
刷脸支付 | 25 | 70 | |
非刷脸支付 | 10 | ||
合计 | 100 |
(2)根据是否刷脸支付,在样本的女性中,按照分层抽样的方法抽取9名,为进一步了解情况,再从抽取的9人中随机抽取4人,求抽到刷脸支付的女性人数的分布列及数学期望.
附:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.8410 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-07更新
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306次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 从一批含有13件正品,2件次品的产品中有放回地抽3次,每次抽取1件,设抽取的次品数为,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
8 . 某学校组织“纪念共青团成立100周年”知识竞赛,有A,B,C三类问题,每位参加比赛的同学需要先选择一类并从中随机抽取一个问题回答,只有答对当前的问题才有资格从下一类问题中再随机抽取一个问题回答.A类问题中的每个问题回答正确得10分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分,C类问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.已知小康同学能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,能正确回答C类问题的概率为0.4,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小康按照的顺序答题,记X为小康的累计得分,求X的分布列;
(2)相比较小康自选的的答题顺序,小康的朋友小乐认为按照的顺序答题累计得分期望更大,小乐的判断正确吗?并说明理由.
(1)若小康按照的顺序答题,记X为小康的累计得分,求X的分布列;
(2)相比较小康自选的的答题顺序,小康的朋友小乐认为按照的顺序答题累计得分期望更大,小乐的判断正确吗?并说明理由.
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2022-07-06更新
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671次组卷
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5卷引用:河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题
河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)高三开学收心考试模拟卷黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 某地农户种植一种经济作物,这种经济作物的成品分为三个等级,由一家公司全部按定价收购.为了解当地农户今年种植这种经济作物的情况,从去年的种植户中随机抽取了5户,得到这5户的种植面积(单位:亩)、三个等级成品总产量(单位:)和公司收购价(单位:元)情况如下表所示:
把上述样本的频率视为概率.
(1)试估计,在当地种植该经济作物,收获成品的平均亩产量和成品等级为一级的概率;
(2)公司规定,农户上交成品前,应按等级标准先分为三级,再分别按照每公斤一捆进行捆绑.现从公司收购来的大量成品中随机抽出10捆,设这10捆成品的收购价值为,试求的数学期望.
种植面积(亩) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 收购价 |
一级 | 170 | 176 | 210 | 240 | 264 | 46 |
二级 | 240 | 264 | 330 | 370 | 386 | 41 |
三级 | 400 | 440 | 520 | 630 | 660 | 38 |
(1)试估计,在当地种植该经济作物,收获成品的平均亩产量和成品等级为一级的概率;
(2)公司规定,农户上交成品前,应按等级标准先分为三级,再分别按照每公斤一捆进行捆绑.现从公司收购来的大量成品中随机抽出10捆,设这10捆成品的收购价值为,试求的数学期望.
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解题方法
10 . 已知,记为,,中不同数字的个数,如:,,,则所有的的排列所得的平均值为______ .
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