组卷网>知识点选题>利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
解析
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1 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)设A类服装单件销售价格为元,B类服装单件销售价格为元,分别写出两类服装单件销售价格的分布列,并通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价-成本)的大小;
(2)某服装专卖店店庆当天,全场AB两类服装均以会员价销售,假设每位来店购买AB两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率均为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,若,求n的所有可能取值.
2 . 设随机变量,则       
A.10B.30C.15D.5
3 . 随机变量服从正态分布,即,随机变量,则____________________
5 . 袋中装有3个红球2个白球,从中随机取球,每次一个,直到取得红球为止,则取球次数的数学期望为_____
7 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器,同时也是我国空间站的重要组成部分.为了能顺利的完成航天任务,挑选航天员的要求非常严格.经过统计,在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标服从正态分布,航天员在此项指标中的要求为.某学校共有2000名学生.为了宣传这一航天盛事,特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查,对于符合要求的学生再进行4个环节选拔,且仅在通过一个环节后,才能进行到下一个环节的选拔.假设学生通过每个环节的概率均为,且相互独立.
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
参考数值:
8 . 一个随机变量的概率分布为:,其中ABC为锐角三角形ABC的三个内角.
(1)求A的值;
(2)若,求数学期望的取值范围.
9 . 某校采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况,部分调查数据如下:

项目

样本量

样本平均数

样本方差

高一

100

167

120

高二

100

170

150

高三

100

173

150


则总的样本方差______.
10 . 有10件产品,其中4件是次品,从中任取3件,若表示取得次品的个数,则__________
共计 平均难度:一般