组卷网>知识点选题>利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
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| 共计 719 道试题
1 . 某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如表:
初一年级初二年级初三年级
女生373xy
男生377370z

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的频率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
(3)在(2)中,若所抽取的初一年级、初二年级、初三年级三个年级学生的体重的平均数分别是,方差分别是1,2,3,估计该校所有学生体重的平均数和方差.
3 . 某网约车司机统计了自己一天中出车一次的总路程X(单位:km)的可能取值是20,22,24,26,28,30,它们出现的概率依次是0.1,0.2,0.3,0.1,t,2t
(1)求X的分布列,并求X的均值和方差;
(2)若网约车计费细则如下:起步价为5元,行驶路程不超过3km时,收费5元,行驶路程超过3km时,则按每超出1km(不足1km也按1km计程)收费3元计费.试计算此人一天中出车一次收入的均值和方差.
4 . 设,若随机变量的分布列如下表:

-1

0

2

P

a

2a

3a


则下列方差中最大的是(       
A.B.C.D.
5 . 已知随机变量X的分布列如表所示,且

X

0

1

x

P

p


(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,求的值.
6 . 为了响应全民健身和运动的号召,某单位举行了羽毛球趣味发球比赛,规则如下:每位选手可以选择在A区发球2次或者B区发球3次,球落到指定区域内才能得分.在A区发球时,每得分一次计2分,不得分记0分,在B区发球时,每得分一次计3分,不得分记0分,得分高者胜出.已知选手甲在A区和B区每次发球得分的概率分别为
(1)如果选手甲从在A区和B区发球得分的期望值角度考虑,问选手甲应该选择在哪个区发球?
(2)如果选手甲从在A区和B区发球得分的方差角度考虑,问选手甲应该选择在哪个区发球?
7 . 冬奥组委会为大会招募志愿者,对前来报名者进行专业知识测试,测试合格者录用为志愿者.现有备选题6道,规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加测试,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对每道题的概率均为,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为,求的分布列及.
8 . 佩香囊是端午节传统习俗之一,香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫的功效.经研究发现一批香囊中一种草药甲的含量x(单位:克)与香囊功效y之间满足,现从中随机抽取了6个香囊,得到香囊中草药甲的含量的平均数为6克,香囊功效的平均数为15,则这6个香囊中草药甲含量的标准差为______克.
9 . 设随机变量的分布列为,分别为随机变量的数学期望与方差,则下列结论正确的是(       
A.B. C.D.
10 . 设一组样本数据,的方差为0.02,则数据的方差为(       
A.0.02B.0.2C.2D.10