1 . 现有混在一起质地均匀且粗细相同的长度分别为1､2､3的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随机抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是相等的），再将抽取的这4根首尾相接焊成笔直的一根.
(1)记事件“抽取的4根钢管中恰有2根长度相同”，求；
(2)若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），，，求的分布列和实数的取值范围.

2 . 已知数据，，，…，的平均数为4，方差为2，则数据，，，…，的平均数与方差的和为（       ）

A．6

B．15

C．19

D．22

3 . 设，随机变量X的分布列如下表所示，随机变量Y满足，则当a在上增大时，关于的表述下列正确的是（       ）

X	0	1	3
P	a		b

A．增大

B．减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

4 . 已知随机变量，若，则__________，__________.

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布.则

B．已知随机变量服从正态分布且，则

C．已知随机变量的方差为，则

D．“与是互斥事件”是“与互为对立事件”的必要不充分条件

6 . 已知随机变量的分布列为：

X	1	2	4
P	0.4	0.3	0.3

则等于（       ）

A．15	B．11
C．2.2	D．2.3

7 . 已知一组样本数据，，…，的平均数与中位数均为9，方差为4，极差为10，由这组数据得到新样本数据，，…，，则（       ）

A．新样本数据的平均数为26

B．新样本数据的中位数为26

C．新样本数据的方差为35

D．新样本数据的极差为30

8 . 已知一组数的平均数为4，则另一组数的平均数为___________.

9 . 在2021年“双11”网上购物节期间，某电商平台销售了一款新手机，现在该电商为调查这款手机使用后的“满意度”，从购买了该款手机的顾客中抽取1000人，每人在规定区间内给出一个“满意度”分数，评分在60分以下的视为“不满意”，在60分到80分之间（含60分但不含80分）的视为“基本满意”，在80分及以上的视为“非常满意”.现将他们的评分按，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求这1000人中对该款手机“非常满意”的人数和“满意度”评分的中位数的估计值.
(2)若按“满意度”采用分层抽样的方法从这1000名被调查者中抽取20人，再从这20人中随机抽取3人，记这3人中对该款手机“非常满意”的人数为X.
①写出X的分布列，并求数学期望；
②若被抽取的这3人中对该款手机“非常满意”的被调查者将获得100元话费补贴，其他被调查者将获得50元话费补贴，请求出这3人将获得的话费补贴总额的期望.

10 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

B．若回归方程为，则变量y与x负相关

C．若随机变量X服从正态分布，，则

D．在线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好