组卷网 > 知识点选题 > 利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
解析
| 共计 1258 道试题

1 . 下列说法中正确的是(       

A.一组数据的第60百分位数为14
B.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生学习情况.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本,则抽取的高中生人数为70
C.若样本数据的平均数为10,则数据的平均数为3
D.随机变量服从二项分布,若方差,则
今日更新 | 415次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
2 . 某单位进行招聘面试,已知参加面试的名学生全都来自A,B,C三所学校,其中来自A校的学生人数为.该单位要求所有面试人员面试前到场,并随机给每人安排一个面试号码,按面试号码由小到大依次进行面试,每人面试时长5分钟,面试完成后自行离场.
(1)求面试号码为2的学生来自A校的概率.
(2)若,且B,C两所学校参加面试的学生人数比为,求A校参加面试的学生先于其他两校学生完成面试(A校所有参加面试的学生完成面试后,B,C两校都还有学生未完成面试)的概率.
(3)记随机变量X表示最后一名A校学生完成面试所用的时长(从第1名学生开始面试到最后一名A校学生完成面试所用的时间),的数学期望,证明:.
昨日更新 | 167次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
3 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 ,每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金,中奖2次可获得300元奖金,中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
4 . 某环保局对辖区内甲乙两个地区的环境治理情况进行检查督导,若连续10天,每天空气质量指数(单位:)不超过100,则认为该地区环境治理达标,否则认为该地区环境治理不达标.已知甲乙两地区连续10天检查所得数据特征是:甲地区平均数为80,方差为40,乙地区平均数为70,方差为90.则下列推断一定正确的是(       
A.甲乙两地区这10天检查所得共20个数据的平均数是75
B.甲乙两地区这10天检查所得共20个数据的方差是65
C.甲地区环境治理达标
D.乙地区环境治理达标
7日内更新 | 83次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
5 . 随机变量,且,随机变量,若,则(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 125次组卷 | 1卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
6 . AB两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16;
B组:12,13,15,16,17,14,a
假设所有病人的康复时间互相独立,从AB两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙.
(1)如果,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率;
(2)当a为何值时,AB两组病人康复时间的方差相等?
7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
7 . 下列命题中不正确的是(       
A.中位数就是第50百分位数
B.已知随机变量,且函数为偶函数,则
C.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为:男生样本平均数172,方差为120,女生样本平均数165,方差为120,则总体样本方差为130
D.已知随机变量,若,则
7日内更新 | 203次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 某商场推出购物抽奖促销活动,活动规则如下:
①顾客在商场内消费每满100元,可获得1张抽奖券;
②顾客进行一次抽奖需消耗1张抽奖券,抽奖规则为:从放有5个白球,1个红球的盒子中,随机摸取1个球(每个球被摸到的可能性相同),若摸到白球,则没有中奖,若摸到红球,则可获得1份礼品,并得到一次额外抽奖机会(额外抽奖机会不消耗抽奖券,抽奖规则不变);
③每位顾客获得的礼品数不超过3份,若获得的礼品数满3份,则不可继续抽奖;
(1)顾客甲通过在商场内消费获得了2张抽奖券,求他通过抽奖至少获得1份礼品的概率;
(2)顾客乙累计消耗3张抽奖券抽奖后,获得的礼品数满3份,则他在消耗第2张抽奖券抽奖的过程中,获得礼品的概率是多少?
(3)设顾客在消耗张抽奖券抽奖后,获得的礼品数满3份,要获得张抽奖券,至少要在商场中消费满元,求的值.
(重复进行某个伯努利试验,且每次试验的成功概率均为.随机变量表示当恰好出现次失败时已经成功的试验次数.则服从参数为的负二项分布.记作.它的均值,方差
7日内更新 | 249次组卷 | 1卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题
9 . 本市某区对全区高中生的身高(单位:厘米)进行统计,得到如下的频率分布直方图.

(1)若数据分布均匀, 用频率估计概率,则在全市随机取一名高中生,求其身高不低于180厘米的概率;
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本,若身高在区间中样本的均值为176厘米,方差为10;身高在区间[180, 190)中样本的均值为184 厘米,方差为16,试求这80人的方差.
7日内更新 | 85次组卷 | 1卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
10 . 某学校进行趣味投篮比赛,设置了AB两种投篮方案.方案A:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中得0分;方案B:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中得0分.甲、乙两位员工参加比赛,选择方案A投中的概率都为,选择方案B投中的概率都为,每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
(1)若甲选择方案A投篮,乙选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,求X的分布列;
(2)若甲、乙两位员工都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
7日内更新 | 439次组卷 | 3卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
共计 平均难度:一般