组卷网>知识点选题>利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
显示知识点
显示答案
| 共计 448 道试题
1 . 现有混在一起质地均匀且粗细相同的长度分别为1、2、3的钢管各3根(每根钢管附有不同的编号),现随机抽取4根(假设各钢管被抽取的可能性是相等的),再将抽取的这4根首尾相接焊成笔直的一根.
(1)记事件“抽取的4根钢管中恰有2根长度相同”,求
(2)若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),,求的分布列和实数的取值范围.
2 . 已知数据,…,的平均数为4,方差为2,则数据,…,的平均数与方差的和为(       
A.6B.15C.19D.22
3 . 设,随机变量X的分布列如下表所示,随机变量Y满足,则当a上增大时,关于的表述下列正确的是(       
X013
Pab

A.增大B.减小C.先增大后减小D.先减小后增大
5 . 下列说法中正确的是(       
A.已知随机变量服从二项分布.则
B.已知随机变量服从正态分布,则
C.已知随机变量的方差为,则
D.“是互斥事件”是“互为对立事件”的必要不充分条件
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
6 . 已知随机变量的分布列为:

X

1

2

4

P

0.4

0.3

0.3


等于(       
A.15B.11
C.2.2D.2.3
更新:2022/01/09组卷:233
7 . 已知一组样本数据,…,的平均数与中位数均为9,方差为4,极差为10,由这组数据得到新样本数据,…,,则(       
A.新样本数据的平均数为26
B.新样本数据的中位数为26
C.新样本数据的方差为35
D.新样本数据的极差为30
8 . 已知一组数的平均数为4,则另一组数的平均数为___________.
9 . 在2021年“双11”网上购物节期间,某电商平台销售了一款新手机,现在该电商为调查这款手机使用后的“满意度”,从购买了该款手机的顾客中抽取1000人,每人在规定区间内给出一个“满意度”分数,评分在60分以下的视为“不满意”,在60分到80分之间(含60分但不含80分)的视为“基本满意”,在80分及以上的视为“非常满意”.现将他们的评分按分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求这1000人中对该款手机“非常满意”的人数和“满意度”评分的中位数的估计值.
(2)若按“满意度”采用分层抽样的方法从这1000名被调查者中抽取20人,再从这20人中随机抽取3人,记这3人中对该款手机“非常满意”的人数为X.
①写出X的分布列,并求数学期望
②若被抽取的这3人中对该款手机“非常满意”的被调查者将获得100元话费补贴,其他被调查者将获得50元话费补贴,请求出这3人将获得的话费补贴总额的期望.
10 . 下列命题中,真命题的是(       
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8
B.若回归方程为,则变量yx负相关
C.若随机变量X服从正态分布,则
D.在线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好