解题方法
1 . 甲、乙两人玩游戏，规则如下：第奇数局，甲赢的概率为
；第偶数局，乙赢的概率为．每一局没有平局．规定：当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多两次时游戏结束．则游戏结束时，甲、乙两人玩的局数的数学期望为________ ．
；第偶数局，乙赢的概率为．每一局没有平局．规定：当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多两次时游戏结束．则游戏结束时，甲、乙两人玩的局数的数学期望为
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名校
2 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了
名观众进行调查，其中女性有
名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取
名观众，抽取
次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和期望
.
附表及公式：
其中
.
名观众进行调查，其中女性有名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为“体育迷”. (1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 |  | | |
| 合计 |
名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和期望.附表及公式：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
.
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解题方法
3 . 设一组样本数据
的平均数为1，则数据
的平均数为（ ）
的平均数为1，则数据的平均数为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．9 |
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知随机变量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-26更新
|
616次组卷
|
3卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（一）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知样本数据的平均数为
，方差为
，则下列说法正确的是（ ）
的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则数据 的平均数为32 |
B．若 ，则数据 的平均数为16 |
C．若 ，则数据的方差为81 |
D．若 ，则数据 的方差为25 |
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量的分布为
，且
，则
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7 . 为了让学生适应上海“3+3”的新高考模式，某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分.先按照考生原始分从高到低按比例划定A+、A、B+、B、B-、C+、C、C-、D+、D、E共5等11级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，A+和E级排名各占比5%，其余各级排名各占比10%.现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩（满分100分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
(1)求图中
的值；
(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在
和
内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；
(3)已知落在
的平均成绩
，方差
，落在
的平均成绩
，方差
，求落在
的平均成绩
，并估计落在的成绩的标准差
（结果精确到0.1）．
(1)求图中
的值；(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在
和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；(3)已知落在
的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求落在的平均成绩，并估计落在的成绩的标准差（结果精确到0.1）．
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解题方法
8 . 为了探究两类统计量x，y的关系，经采集样本数据
，发现其散点图呈线性关系
，其中
，
，
，若x，y的方差分别为0.5，2，且y的平均数为10，则x的平均数为__________ .
，发现其散点图呈线性关系，其中，，，若x，y的方差分别为0.5，2，且y的平均数为10，则x的平均数为
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名校
解题方法
9 . 设
的分布列如图，又
，则
___________ .
的分布列如图，又，则
| 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
| a |
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2023-12-15更新
|
419次组卷
|
6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（1）福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 一组数据
，记其中位数为k，均值为m，标准差为
，由其得到新数据
的标准差为
，下列结论正确的是（ ）
，记其中位数为k，均值为m，标准差为，由其得到新数据的标准差为，下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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608次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
