名校
解题方法
1 . 某企业打算处理一批产品,这些产品每箱10件,以箱为单位销售,已知这批产品中每箱都有废品.每箱的废品率只有或者两种可能,且两种可能的产品市场占有率分别为.假设该产品正品每件市场价格为100元,废品不值钱,现处理价格为每箱840元,遇到废品不予更换,以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.(运算结果保留分数)
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验,已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为的概率;
②判断此箱是否可以购买,并说明理由.
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验,已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为的概率;
②判断此箱是否可以购买,并说明理由.
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2024-01-16更新
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921次组卷
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4卷引用:辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
2 . 年月日至月日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间,为保障展会的顺利进行,有、两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取名送餐员工,统计公司送餐员工送餐数,得到如图频率分布直方图;统计两公司样本送餐数,得到如图送餐数分布茎叶图,已知两公司样本送餐数平均值相同.
(1)求的值
(2)求、的值
(3)为宣传道路交通安全法,并遵循按劳分配原则,公司决定员工送餐份后,每多送份餐对其进行一次奖励,并制定了两种不同奖励方案:
方案一:奖励现金红包元.
方案二:答两道交通安全题,答对题奖励元,答对题奖励元,答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关).
求下表中的值(用表示);从员工收益角度出发,如何选择方案较优?并说明理由.
附:方案二综合收益满足公式,为该员工被奖励次数.
(1)求的值
(2)求、的值
(3)为宣传道路交通安全法,并遵循按劳分配原则,公司决定员工送餐份后,每多送份餐对其进行一次奖励,并制定了两种不同奖励方案:
方案一:奖励现金红包元.
方案二:答两道交通安全题,答对题奖励元,答对题奖励元,答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关).
求下表中的值(用表示);从员工收益角度出发,如何选择方案较优?并说明理由.
附:方案二综合收益满足公式,为该员工被奖励次数.
方案二奖励 | 元 | 元 | 元 |
概率 |
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2024-01-13更新
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399次组卷
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5卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 某面包店记录了最近一周A口味的面包的销售情况,如下表所示:
A口味
(1)求最近一周A口味的面包日销量的中位数.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
A口味
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 |
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
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2024-01-12更新
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490次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为45元,其余3个均为15元,求顾客所获的奖励额为60元的概率;
(2)商场对奖励总额的预算是30000元,为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请从如下两种方案中选择一种,并说明理由.方案一:袋中的4个球由2个标有面值15元和2个标有面值45元的两种球组成;方案二:袋中的4个球由2个标有面值20元和2个标有面值40元的两种球组成.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为45元,其余3个均为15元,求顾客所获的奖励额为60元的概率;
(2)商场对奖励总额的预算是30000元,为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请从如下两种方案中选择一种,并说明理由.方案一:袋中的4个球由2个标有面值15元和2个标有面值45元的两种球组成;方案二:袋中的4个球由2个标有面值20元和2个标有面值40元的两种球组成.
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2024-01-12更新
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439次组卷
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6卷引用:重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(3)广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(3)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某超市计划按天从厂家订购酸奶,每瓶进价为4元,零售价为6元,若进货不足,则该超市以每瓶5元的价格进行补货,若销售有余,则厂家以3元回购,为此该超市收集并整理了30天这种酸奶的销售记录,得到了如下数据:
以频率代替概率,记为这家超市每天销售该酸奶的瓶数,表示超市每天购进该酸奶的瓶数.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)以销售该酸奶所得的利润的期望为决策依据,在和之中选一个,应选用哪个?
销售瓶数 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(1)求的分布列和数学期望;
(2)以销售该酸奶所得的利润的期望为决策依据,在和之中选一个,应选用哪个?
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2024-01-12更新
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326次组卷
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3卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
6 . 一个不透明的袋子有10个除颜色不同外,大小、质地完全相同的球,其中有6个黑球,4个白球.现进行如下两个试验,试验一:逐个不放回地随机摸出3个球,记取到白球的个数为,期望和方差分别为;试验二:逐个有放回地随机摸出3个球,记取到白球的个数为,期望和方差分别为.则下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-11更新
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641次组卷
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3卷引用:河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 11月29日,辽宁省政府新闻办召开“山海有情 天辽地宁”冰雪主题系列首场现场新闻发布会,该会重点介绍今年沈阳市深入开展冰雪旅游、冰雪运动、冰雪文化的主要举措、重点活动和亮点特色.某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动,发放冰雪消费券.该冰雪乐园计划通过摸球兄奖的方式对1000位顾客发放消费券,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸取2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的4个球中1个所标的面值为30元,其余3个均为20元,求顾客所获得的消费券的总额为50元的概率.
(2)该冰雪乐园对消费券总额的预算是100000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值40元、60元的2种球组成,或由标有面值30元、50元、70元的3种球组成.为了使顾客得到的消费券总额的期望符合该冰雪乐园的预算且每位顾客所获得的消费券的总额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计方案,并说明理由.
(1)若袋中所装的4个球中1个所标的面值为30元,其余3个均为20元,求顾客所获得的消费券的总额为50元的概率.
(2)该冰雪乐园对消费券总额的预算是100000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值40元、60元的2种球组成,或由标有面值30元、50元、70元的3种球组成.为了使顾客得到的消费券总额的期望符合该冰雪乐园的预算且每位顾客所获得的消费券的总额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计方案,并说明理由.
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2024-01-11更新
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635次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(3)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
名校
解题方法
8 . 矮化密植是指应用生物或栽培措施使果树生长树冠紧凑的方法,它与常规的矮小栽培相比有许多优势,如采用这种矮化果树可以建立比常规果园定植密度更高的果园,不仅能提高土壤及光能利用率,还能够获得更多的早期经济效益.某乡镇计划引进A,B两种矮化果树,已知A种矮化果树种植成功率为,成功后每公顷收益7.5万元;B种矮化果树种植成功率为,成功后每公顷收益9万元.假设种植不成功时,种植A,B两种矮化果树每公顷均损失1.5万元,每公顷是否种植成功相互独立.
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷,总收益为X万元,求X的分布列及数学期望;
(2)乙种植户有良田6公顷,本计划全部种植A,但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷,请按照总收益的角度分析一下,乙应选择哪一种方案?
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷,总收益为X万元,求X的分布列及数学期望;
(2)乙种植户有良田6公顷,本计划全部种植A,但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷,请按照总收益的角度分析一下,乙应选择哪一种方案?
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2024-01-10更新
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350次组卷
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3卷引用:2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)
2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 垃圾分类,是指按一定标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.垃圾分类后,大部分运往垃圾处理厂进行处理.为了监测垃圾处理过程中对环境造成的影响,某大型垃圾处理厂为此建立了5套环境监测系统,并制定如下方案:每年工厂的环境监测费用预算定为150万元,日常全天候开启3套环境监测系统,若至少有2套系统监测出排放超标,则立即检查污染处理系统;若有且只有1套系统监测出排放超标,则立即同时启动另外两套系统进行1小时的监测,且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标,也立即检查污染处理系统.设每个时间段(以1小时为计量单位)被每套系统监测出排放超标的概率均为,且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.
(1)求某个时间段需要检查污染处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为40元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要10万元.现以此方案实施,问该工厂的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
(1)求某个时间段需要检查污染处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为40元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要10万元.现以此方案实施,问该工厂的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 某人现有10万元准备作三年投资.如果存银行取息,目前一年期利率为,第二年利率可能持平,可能调高至,也可能调低至.如果购国债,假定三年期年利率为.如果买某公司的股票,据估计,若稳定,则每年获利1万,但可能上涨,上涨后每年获利5万;也可能下跌,下跌后每年损失3万.据估计上涨(或利率调高)的概率为0.2,稳定(或持平)的概率为0.5,下跌(或利率调低)的概率为0.3.试将以上信息汇总,并进行决策.
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