解答题 | 一般（0.65） |
1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表：
(1)依据
的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一样吗？请说明理由；
(3)若从学校所有女生中随机抽取3人，用
表示这3人中经常锻炼的人数，用样本频率估计概率，求的分布列及数学期望.
附：①
，其中
.
②临界值表
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | 20 | 20 | 40 |
女生 | 24 | 16 | 40 |
合计 | 44 | 36 | 80 |
(1)依据
的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一样吗？请说明理由；
(3)若从学校所有女生中随机抽取3人，用
表示这3人中经常锻炼的人数，用样本频率估计概率，求的分布列及数学期望.附：①
，其中.②临界值表
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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多选题 | 一般（0.65） |
解题方法
2 . 有甲、乙两台车床加工同一型号的零件，甲车床加工的优质品率为90%，乙车床加工的优质品率为80%，加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙两台车床加工的零件数分别占总数的60%、40%.任取一个零件，用事件
，
分别表示取到的零件来自甲、乙车床，事件
表示取到的零件为优质品，则下列选项正确的有（ ）
，分别表示取到的零件来自甲、乙车床，事件表示取到的零件为优质品，则下列选项正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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双空题 | 一般（0.65） |
解题方法
3 . 有一批同规格的产品，由甲乙丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙各厂分别生产2500件、3000件、4500件，而且各厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从中任取一件，则取到次品的概率为___________ ，如果取得零件是次品，计算它是甲厂生产的概率___________ ．
知识点：
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解答题 | 一般（0.65） |
解题方法
4 . 产品开发是企业改进老产品､开发新产品，使其具有新的特征或用途，以满足市场需求的流程.某企业开发的新产品已经进入到样品试制阶段，需要对5个样品进行性能测试，现有甲､乙两种不同的测试方案，每个样品随机选择其中的一种进行测试，已知选择甲方案测试合格的概率为
，选择乙方案测试合格的概率为
，且每次测试的结果互不影响.
(1)若3个样品选择甲方案，2个样品选择乙方案.
（i）求5个样品全部测试合格的概率；
（ii）求4个样品测试合格的概率.
(2)若测试合格的样品个数的期望不小于3，求选择甲方案进行测试的样品个数.
，选择乙方案测试合格的概率为，且每次测试的结果互不影响.(1)若3个样品选择甲方案，2个样品选择乙方案.
（i）求5个样品全部测试合格的概率；
（ii）求4个样品测试合格的概率.
(2)若测试合格的样品个数的期望不小于3，求选择甲方案进行测试的样品个数.
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解题方法
5 . 猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为
，并且每人是否猜对相互独立，在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为______ .
，并且每人是否猜对相互独立，在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为 您最近半年使用：0次
解题方法
，则D(ξ)的值为 您最近半年使用：0次
单选题 | 较易（0.85） |
解题方法
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解题方法
，则
（ 您最近半年使用：0次
填空题 | 较易（0.85） |
，则
）.
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，若
，则
