组卷网 > 知识点选题 > 利用条件概率公式求解条件概率
解析
| 共计 1962 道试题
1 . 北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:

(1)从这10所学校中随机抽取2所,在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下,求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率;
(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机抽取3所,记为选出“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次,那么至少要进行多少轮测试?
2 . 给出下列命题,其中正确的命题是(       
A.已知,则
B.随机变量,若,则
C.以模型拟合一组数据时,为了求出回归方程,,将其变换后得到线性方程,则ck的值分别是和0.2
D.直线,若,则
3 . 袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球.现从中不放回地摸取2个球,已知第二次摸到的是红球,则第一次摸到红球的概率为___________.
4 . 已知某家族有两种遗传性状,该家族某位成员出现性状的概率为,出现性状的概率为两种遗传性状都不出现的概率为.则该成员在出现性状的条件下,出现性状的概率为(       
A.B.C.D.
2022-11-19更新 | 1309次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题
5 . 在ABC三个地区爆发了流感,这三个地区ABC分别有6%、5%、4%的人患了流感,假设这三个地区的人口数的比为5:7:8,现从这三个地区中任意选取一个人.则下列叙述正确的是(       
A.这个人患流感的概率为0.15
B.此人选自A地区且患流感的概率为0.0375
C.如果此人患流感,此人选自地区的概率为
D.如果从这三个地区共任意选取100人,则平均患流感的人数为4人
2022-11-18更新 | 1048次组卷 | 3卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
6 . 已知,则 _________.
2022-11-17更新 | 644次组卷 | 7卷引用:2014-2015学年江西吉安一中高二下学期期中理科数学试卷
7 . 研究表明,季节变化引起的光照强度会影响人群的情绪,其主要原因是光照可以控制褪黑素的分泌,干扰正常的生物节律,进而间接参与情绪的调节,为了探究光照强度是否也会影响其它动物褪黑索的分泌,科研人员将200只小白鼠置于光照条件下,控制光照时长,将光照时长按分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.试验发现,共有130只小白鼠褪黑素分泌正常,其中光照时长不小于8小时的有90只褪黑素分泌正常.

(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及的独立性检验,能否认为褪黑素分泌与光照时长不小于8小时有关联?(单位:只)

褪黑素

光照时间

合计

小于8小时

不小于8小时

分泌正常

分泌不正常

合计

(2)以样本中的频率估计概率,计算光照小于8小时的条件下,小白鼠褪黑素分泌不正常的概率.
参考公式:(其中为样本容量).
参考数据:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2022-11-16更新 | 450次组卷 | 1卷引用:云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷(五)数学试题
8 . 一盒子装有4件产品,其中有3件一等品,1件二等品.从中不放回地抽取两次,每次任取一件,设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,则条件概率的值为______.

9 . 某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为(  )

A.B.C.D.
2022-11-16更新 | 1498次组卷 | 21卷引用:河南省驻马店市2018-2019学年高二(下)期末考试数学(理)试题
10 . 2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛,某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献,现作如下数据统计:

球队胜

球队负

总计

甲参加

30

60

甲未参加

10

总计

60

n

乙球员能够胜任前锋中场后卫三个位置,且出场率分别为:0.1,0.5,0.4;在乙出任前锋、中场、后卫的条件下,球队输球的概率依次为:0.2,0.2,0.7
(1)根据小概率值=0.025的独立性检验,能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
(2)根据数据统计,问:
①当乙参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当乙参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-11-15更新 | 472次组卷 | 3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)
共计 平均难度:一般