组卷网 > 知识点选题 > 利用条件概率公式求解条件概率
解析
| 共计 1963 道试题
1 . 甲罐中有5个红球,3个白球,乙罐中有4个红球,2个白球.整个取球过程分两步:先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别用表示由甲罐取出的球是红球、白球的事件;再从乙罐中随机取出两球,分别用BC表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”、“两球为一红一白”的事件.则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-03-08更新 | 307次组卷 | 1卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 诗词大会的挑战赛上,挑战者向守擂者提出挑战,规则为挑战者和守擂者轮流答题,直至一方答不出或答错,则另一方自动获胜.若赛制要求挑战者先答题,守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是,且每次答题互不影响.
(1)若在不多于两次答题就决出胜负的情况下,则挑战者获胜的概率是多少?
(2)在此次比赛中,挑战者最终获胜的概率是多少?
(3)现赛制改革,挑战者需要按上述方式连续挑战全部8位守擂者,以(2)中求得的挑战者最终获胜的概率作为挑战者面对每个守擂者的获胜概率,每次挑战之间相互独立,若最终统计结果是挑战者战胜了超过三分之二的守擂者,则称该挑战者挑战成功,反之则称挑战者挑战失败.若再增加1位守擂者,试分析该挑战者挑战成功的概率是否会增加?并说明理由.
2024-03-08更新 | 492次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用,对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置,统计以往多场比赛,其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示.
比赛位置第一棒第二棒第三棒第四棒
出场率0.30.20.20.3
比赛胜率0.60.80.70.7
(1)当甲出场比赛时,求该运动队获胜的概率.
(2)当甲出场比赛时,在该运动队获胜的条件下,求甲跑第一棒的概率.
(3)如果你是教练员,将如何安排运动员甲比赛时的位置?并说明理由.
2024-03-08更新 | 305次组卷 | 1卷引用:【类题归纳】先验后验 条件概率
4 . 为了研究体育锻炼对某年龄段的人患某种慢性病的影响,某人随机走访了个该年龄段的人,得到的数据如下:

慢性病

体育锻炼

合计

经常

不经常

未患病

患病

合计

(1)定义分类变量如下:,以频率估计概率,求条件概率的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析经常进行体育锻炼是否对患该种慢性病有影响.
附:

2024-03-08更新 | 136次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期开学收心联考数学试题
5 . 某设备由相互独立的甲乙两个部件组成,若两个部件同时出现故障,则设备停止运转;若有且只有一个部件出现故障,则设备出现异常.在一个生产周期内,甲部件出现故障的概率为,乙部件出现故障的概率为.甲部件出现故障,检修费用为3千元;乙部件出现故障,检修费用为2千元,在一个生产周期内,甲乙两个部件至多各出现一次故障.
(1)试估算一个生产周期内的平均检修费用;
(2)求在设备出现异常的情况下,甲部件出现故障的概率.
2024-03-07更新 | 434次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题
6 . 小明爬楼梯每一步走1级台阶或2级台阶是随机的,且走1级台阶的概率为,走2级台阶的概率为.小明从楼梯底部开始往上爬,在小明爬到第4级台阶的条件下,他走了3步的概率是(       
A.B.C.D.
2024-03-07更新 | 652次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题
7 . 设AB是一个随机试验中的两个事件,若,则______
2024-03-05更新 | 626次组卷 | 1卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
8 . 以码的方式在信道内发送码数据流,前位为信息码,最后一位为奇检验码,使得码数据流中的个数为奇数,如若信息码为,则检验码为,所发送数据流为.每位码信号的传输相互独立,发送时,收到的概率为,收到的概率为.接收方收到数据后,若数据流中的个数是偶数个,则数据传输错误,要求重新发送该数据,则(       
A.码数据流传输无误的概率为
B.接收方要求重新发送该数据的概率为
C.若所接收数据流中的个数是奇数个,则信息码传输正确的概率为
D.若所接收数据流中的个数是偶数个,则信息码传输正确的概率为
2024-03-05更新 | 350次组卷 | 1卷引用:山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题
9 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
10 . 下列说法正确的是(     
A.若,则两两独立
B.当时,独立的充要条件
C.对立事件一定互斥,互斥事件不一定对立
D.当时,
2024-03-03更新 | 343次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
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