2024·全国·模拟预测
1 . 2023年11月10日,第六届中国国际进口博览会圆满落下帷幕.在各方共同努力和大力支持下,本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会,为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献.本届进博会优化了志愿者服务,为参展商提供了更加准确、细致的服务.为了解参展商对志愿者服务的满意度,组委会组织了所有的参展商对志愿者服务进行评分(满分100分),并从评分结果中随机抽取100份进行统计,按照,,,,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出的值和参展商对志愿者服务评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)以频率估计概率,样本估计总体,从所有参展商的评分结果中随机抽取3份,将记为评分不低于90分的份数,求的分布列和数学期望.
(1)求出的值和参展商对志愿者服务评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)以频率估计概率,样本估计总体,从所有参展商的评分结果中随机抽取3份,将记为评分不低于90分的份数,求的分布列和数学期望.
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2 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道题进行测试,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为,假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
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名校
解题方法
3 . 已知随机变量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
4 . (多选题)下列说法正确的是( )
A.已知随机变量,若,则 |
B.两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是 |
C.已知,则 |
D.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率为 |
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2024高三·江苏·专题练习
5 . 下列说法不正确的是( )
A.一组数据5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80百分位数为17 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若随机变量,则方差 |
D.若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数,则平均数和方差都会发生变化 |
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名校
6 . 辽宁的盘锦大米以粒粒饱满、口感香糯而著称. 已知某超市销售的盘锦袋装大米的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该超市中随机选取60袋盘锦大米,则质量在的盘锦大米的袋数的方差为( )
A.14.4 | B.9.6 | C.24 | D.48 |
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2024-04-07更新
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960次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
7 . 随机变量且,随机变量,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 一个质地均匀的正方体的六个面分别标有数字,现连续抛掷该正方体次,发现落地后向上数字大于4的平均次数不小于3,则抛掷次数的最小值为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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名校
9 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的期望与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为______ .(保留小数点后四位)附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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名校
解题方法
10 . 随机变量服从二项分布:,则它的期望( )
A.0.5 | B.2.5 | C.5 | D.10 |
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