1 . 下列命题中不正确的为( )
①已知随机变量
服从二项分布
,若
,
,则
;
②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后,则方差也随之扩大为2倍;
③设随机变量
服从正态分布
,若
,则
;
④某人在10次射击中,击中目标的次数为
,则当
时概率最大.
①已知随机变量





②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后,则方差也随之扩大为2倍;
③设随机变量




④某人在10次射击中,击中目标的次数为


A.①② | B.② | C.②③④ | D.③④ |
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多选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
5 . 给出下列命题,其中正确命题为( ).
A.若回归直线的斜率估计值为![]() ![]() ![]() |
B.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某地气象局预报:![]() ![]() ![]() |
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7 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量
,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为( )(附:若
,则
,
,
)






A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |
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8 . 南平市于2018年成功获得2022年第十七届福建省运会承办权.为进一步提升第十七届福建省运会志愿者综合素质,提高志愿者服务能力,南平市启动首批志愿者通识培训,并于培训后对参训志愿者进行了一次测试,通过随机抽样,得到100名参训志愿者的测试成绩,统计结果整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图可以认为,此次测试成绩
近似于服从正态分布
,
近似为这100人测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),
①求
的值;
②利用该正态分布,求
;
(2)在(1)的条件下,主办单位为此次参加测试的志愿者制定如下奖励方案:①测试成绩不低于
的可以获赠2次随机话费,测试成绩低于
的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
今在此次参加测试的志愿者中随机抽取一名,记该志愿者获赠的话费为
(单位:元),试根据样本估计总体的思想,求
的分布列与数学期望.
参考数据与公式:若
,则
,
,
.

(1)由频率分布直方图可以认为,此次测试成绩



①求

②利用该正态分布,求

(2)在(1)的条件下,主办单位为此次参加测试的志愿者制定如下奖励方案:①测试成绩不低于


②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(元) | 10 | 30 |
概率 | ![]() | ![]() |
今在此次参加测试的志愿者中随机抽取一名,记该志愿者获赠的话费为


参考数据与公式:若




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