组卷网>知识点选题>利用正态分布对称性求概率或参数值
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| 共计 848 道试题
1 . 下列命题中不正确的为(     
①已知随机变量服从二项分布,若,则
②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后,则方差也随之扩大为2倍;
③设随机变量服从正态分布,若,则
④某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大.
A.①②B.②C.②③④D.③④
2 . 已知随机变量,且,则a的值为___________.
3 . 若随机变量,则___________.
4 . 已知随机变量,若,则_________
多选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
5 . 给出下列命题,其中正确命题为(       ).
A.若回归直线的斜率估计值为,样本点中心为,则回归直线的方程为
B.随机变量,若,则
C.随机变量服从正态分布,则
D.某地气象局预报:日本地降水概率为,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
更新:2022/05/16组卷:33
7 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为(       )(附:若,则
A.0.1587B.0.0228C.0.0027D.0.0014
8 . 南平市于2018年成功获得2022年第十七届福建省运会承办权.为进一步提升第十七届福建省运会志愿者综合素质,提高志愿者服务能力,南平市启动首批志愿者通识培训,并于培训后对参训志愿者进行了一次测试,通过随机抽样,得到100名参训志愿者的测试成绩,统计结果整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图可以认为,此次测试成绩近似于服从正态分布近似为这100人测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),
①求的值;
②利用该正态分布,求
(2)在(1)的条件下,主办单位为此次参加测试的志愿者制定如下奖励方案:①测试成绩不低于的可以获赠2次随机话费,测试成绩低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(元)1030
概率

今在此次参加测试的志愿者中随机抽取一名,记该志愿者获赠的话费为(单位:元),试根据样本估计总体的思想,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:若,则.
9 . 若随机变量,其中,下列等式成立的有(       
A.B.
C.D.
10 . 已知随机变量,若,则       
A.0.16B.0.23C.0.32D.0.18