组卷网 > 知识点选题 > 利用正态分布对称性求概率或参数值
解析
| 共计 563 道试题
1 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n)件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取
昨日更新 | 158次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

2 . 已知某客运轮渡最大载客质量为,且乘客的体重(单位:)服从正态分布


(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.

附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则

7日内更新 | 402次组卷 | 3卷引用:江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
3 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况,某小区开展了两会知识问答活动,现将该小区参与该活动的240位居民的得分(满分100分)进行了统计,得到如下的频率分布直方图.
   
(1)若此次知识问答的得分X服从,其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),求的值;
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持,制定了如下奖励方案:参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会,参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会,每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡,有的机会抽中一张20元的话费充值卡,假设每次抽奖相互独立,假设该小区居民王先生参与本次活动,求王先生获得的话费充值卡的总金额Y(单位:元)的概率分布列,并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额(单位:元)
参考数据:.
7日内更新 | 170次组卷 | 2卷引用:专题11 统计与概率(分层练)

4 . 在一次数学学业水平测试中,某市高一全体学生的成绩,且,规定测试成绩不低于60分者为及格,不低于120分者为优秀,令,则(       

A.
B.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,该生测试成绩及格但不优秀的概率为
C.从该市高一全体学生中(数量很大)依次抽取两名学生,这两名学生恰好有一名测试成绩优秀的概率为
D.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,在已知该生测试成绩及格的条件下,该生测试成绩优秀的概率为
2024-03-19更新 | 440次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
5 . 下列判断正确的是(       
A.一个平面内的两条直线均与另一个平面平行,则这两个平面平行
B.中,角成等差数列的充要条件是B
C.线性回归直线必经过点的中心点
D.若随机变量ξ服从正态分布,则
2024-03-18更新 | 64次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

6 . 每袋食盐的标准质量为500克,现采用自动流水线包装食盐,抽取一袋食盐检测,它的实际质量与标准质量存在一定的误差,误差值为实际质量减去标准质量.随机抽取100袋食盐,检测发现误差X(单位:克)近似服从正态分布,则X介于~2的食盐袋数大约为(       

A.4B.48C.50D.96
7 . 已知随机变量,且,则,则二项式展开式中含的项为______
2024-03-13更新 | 774次组卷 | 4卷引用:数学试卷-【名校面对面】河南省三甲名校2023-2024学年高三9月校内自测卷(一)(dcyg-1)
8 . 已知随机变量,若,则的取值范围是__________.
2024-03-11更新 | 135次组卷 | 1卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
9 . 下列说法正确的是(       
A.若随机变量,则
B.若经验回归方程中的,则变量正相关
C.若随机变量,且,则
D.若事件为互斥事件,则的对立事件与的对立事件一定互斥
2024-03-10更新 | 946次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 随机变量服从正态分布.若,则       
A.B.C.D.
2024-03-10更新 | 469次组卷 | 2卷引用:浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
共计 平均难度:一般