1 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．数据93，92，92，89，93，94，95，96，100，99的极差为11

B．已知一组样本数据，，…，的平均数为5，方差为0.1，则由这组数据得到的新样本数据，，…，的平均数为11，方差为0.2

C．一元线性回归模型，变量增加一个单位时，则平均减少1.5个单位

D．已知随机变量，且，则

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的充分不必要条件

B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x，y之间线性相关程度越强

C．已知随机变量X的方差为，则

D．若，，则

4 . 某种包装的大米质量ξ（单位：）服从正态分布，根据检测结果可知，某公司购买该种包装的大米3000袋．大米质量在以上的袋数大约为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

5 . 某校高三年级有1000人参加期末考试，经统计发现数学成绩近似服从正态分布，且成绩不低于140分的人数为100，则此次考试数学成绩高于100分的人数约为(       )

A．700

B．800

C．900

D．950

6 . 为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2022年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告.统计了最近5个月参与竞拍的人数（见表）：

月份	2021.12	2022.01	2022.02	2022.03	2022.04
月份编号t	1	2	3	4	5
竞拍人数y（万人）	1.7	2.1	2.5	2.8	3.4

(1)由收集数据的散点图发现可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2022年5月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构对200位拟参加2022年5月份车牌竞拍人员的报价进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表：

报价区间（万元）
频数	20	60	60	30	20	10

（i）求这200位竞拍人员报价X的平均数和样本方差（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；
（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布，且与可分别由（i）中所求的样本平均数及估值.若2022年5月份实际发放车牌数量是5000，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价.
参考公式及数据：①回归方程，其中，；②；③若，令，则，且；④方差.

7 . 已知某厂生产一种产品的质量指标值X服从正态分布，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有（       ）
参考数据：，，，，.

A．1586件

B．1588件

C．156件

D．158件

8 . 已知随机变量，且，则___________.