1 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平,组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试),并随机抽取了100名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
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2023-09-03更新
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1336次组卷
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7卷引用:福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题(已下线)统 计
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 网络是第五代移动通信网络的简称,是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.年初以来,我国网络正在大面积铺开.A市某调查机构为了解市民对该市网络服务质量的满意程度,从使用了手机的市民中随机选取了人进行了问卷调查,并将这人根据其满意度得分分成以下组:、、、、,统计结果如图所示:
(1)由直方图可认为市市民对网络满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.若市恰有万名手机用户,试估计这些手机用户中满意度得分位于区间的人数(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)该调查机构为参与本次调查的手机用户举行了抽奖活动,每人最多有轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为.每一轮抽奖,若中奖,奖金为元话费且继续参加下一轮抽奖;若未中奖,则抽奖活动结束,现小王参与了此次抽奖活动.
(ⅰ)求小王获得元话费的概率;
(ⅱ)求小王所获话费总额的数学期望(结果精确到).
参考数据:若随机变量z服从正态分布,即,则,.
(1)由直方图可认为市市民对网络满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.若市恰有万名手机用户,试估计这些手机用户中满意度得分位于区间的人数(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)该调查机构为参与本次调查的手机用户举行了抽奖活动,每人最多有轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为.每一轮抽奖,若中奖,奖金为元话费且继续参加下一轮抽奖;若未中奖,则抽奖活动结束,现小王参与了此次抽奖活动.
(ⅰ)求小王获得元话费的概率;
(ⅱ)求小王所获话费总额的数学期望(结果精确到).
参考数据:若随机变量z服从正态分布,即,则,.
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2021-03-16更新
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2847次组卷
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5卷引用:大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习
(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题