组卷网 > 知识点选题 > 利用正态分布三段区间的概率值估计人数
解析
| 共计 376 道试题
1 . 坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌,斜方肌下束.小明是一个健身爱好者,他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重(单位:)符合正态分布,下列说法正确的是(       
参考数据:
A.配重的平均数为
B.
C.
D.1000个使用该器材的人中,配重超过的有135人
7日内更新 | 177次组卷 | 1卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
2 . 为了选拔创新型人才,某大学对高三年级学生的数学学科和物理学科进行了检测(检测分为初试和复试),共有4万名学生参加初试.组织者随机抽取了200名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图,求的值及样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.规定初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试笔试试题包括两道数学题和一道物理题,已知小明进入了复试,且在复试笔试中答对每一道数学题的概率均为,答对物理题的概率为.若小明全部答对的概率为,答对两道题的概率为,求概率的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则.
7日内更新 | 379次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
3 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行,这是继北京亚运会后,我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会,为迎接这一体育盛会,浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了40人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛大学生至少得60分),并将成绩分成4组:(单位:分),得到如下的频率分布直方图.由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩X近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:

(1)若这次竞赛共有1.2万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过90.5分的人数(结果精确到个位);
(2)现从所有参赛的大学生中随机抽取5人进行座谈,设其中竞赛成绩超过81分的人数为Y,求随机变量Y的期望.
附:若随机变量X服从正态分布,则
7日内更新 | 229次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题(一)
4 . 某次数学联考成绩的数据分析,20000名考生成绩服从正态分布,则80分以上的人数大约是(       
参考数据:若,则
A.3173B.6346C.6827D.13654
7日内更新 | 536次组卷 | 4卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
5 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额内的人数;
附:若,则
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
7日内更新 | 835次组卷 | 2卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
6 . 象棋是中国棋文化之一,也是中华民族的文化瑰宝,源远流长,雅俗共赏.某地举办象棋比赛,规定:每一局比赛中胜方得1分,负方得0分,没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则.
7日内更新 | 689次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
7 . 某小区在2024年的元旦举办了联欢会,现场来了1000位居民.联欢会临近结束时,物业公司从现场随机抽取了20位幸运居民进入摸奖环节,这20位幸运居民的年龄用随机变量X表示,且
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则
7日内更新 | 975次组卷 | 6卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题

8 . 5G网络是第五代移动通信网络的简称,是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.2020年初以来,我国5G网络正在大面积铺开.市某调查机构为了解市民对该市5G网络服务质量的满意程度,从使用了5G手机的市民中随机选取了200人进行问卷调查,并将这200人根据其满意度得分分成以下6组:、…、,统计结果如图所示:

   


(1)由直方图可认为市市民对5G网络满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本的标准差,并已求得.若市恰有2万名5G手机用户,试估计这些5G手机用户中满意度得分位于区间的人数(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动,每人最多有3轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为.每一轮抽奖,奖金为100元话费且继续参加下一轮抽奖;若未中奖,则抽奖活动结束.现小王参与了此次抽奖活动,求小王所获话费总额的数学期望.

参考数据:若随机变量服从正态分布,即,则

7日内更新 | 230次组卷 | 1卷引用:辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
9 . 某校1000名学生参加数学期末考试,每名学生的成绩服从,成绩不低于120分为优秀,依此估计优秀的学生人数约为(       )附:若,则.
A.23B.46C.159D.317
2024-03-12更新 | 741次组卷 | 3卷引用:浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
10 . 某市高二年级期末统考的物理成绩近似服从正态分布,规定:分数高于分为优秀.
(1)估计物理成绩优秀的人数占总人数的比例;
(2)若该市有名高二年级的考生,估计全市物理成绩在内的学生人数.
参考数据:若,则
2024-03-10更新 | 235次组卷 | 2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般