1 . 坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束.小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重
（单位：
）符合正态分布
，下列说法正确的是（ ）
参考数据：
，
（单位：）符合正态分布，下列说法正确的是（ ）参考数据：
，A．配重的平均数为 |
B． |
C． |
D．1000个使用该器材的人中，配重超过 的有135人 |
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2024-04-07更新
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611次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数
的图象如图所示，其中
是正态分布的期望，
是正态分布的标准差，且
，
，
.关于这次数学考试成绩，下列结论错误的是（ ）
的图象如图所示，其中是正态分布的期望，是正态分布的标准差，且，，.关于这次数学考试成绩，下列结论错误的是（ ）
| A．4班的平均分比5班的平均分高 |
| B．相对于5班，4班学生的数学成绩更分散 |
| C．4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55% |
| D．5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等 |
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名校
3 . 某地区机械厂为倡导“大国工匠精神”，提高对机器零件的品质要求，对现有产品进行抽检，由抽检结果可知，该厂机器零件的质量指标值
服从正态分布
，（附：
，
）若
，则（ ）
服从正态分布，（附：，）若，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．任取10000件机器零件，其质量指标值位于区间 内的件数约为8186 |
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名校
4 . 已知在一次数学测验中，某校1000学生的成绩服从正态分布
，其中90分为及格线，120分为优秀线，则对于该校学生成绩，下列说法正确的有(参考数据：①
；②
；③
（ ）
，其中90分为及格线，120分为优秀线，则对于该校学生成绩，下列说法正确的有(参考数据：①；②；③（ ）| A．标准差为100 |
B．及格率超过 |
C．得分在 内的人数约为997 |
| D．得分低于80的人数和优秀的人数大致相等 |
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名校
解题方法
5 . 某次测试，经统计发现测试成绩服从正态分布
，则（ ）
，则（ ）| A．这次测试的平均成绩为90 |
| B．这次测试的成绩的方差为10 |
| C．分数在110分以上的人数与分数在80分以下的人数相同 |
| D．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数大致相同 |
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名校
6 . 某市两万名高三学生数学期末统考成绩（满分150分）近似服从正态分布
，则下列说法正确的是（ ）
（附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
．）
，则下列说法正确的是（ ）（附：若随机变量
服从正态分布，则，，．）| A．该次成绩高于144分的学生约有27人 |
| B．任取该市一名高三学生，其成绩低于80分的概率约为0.023 |
| C．若将该次成绩的前2.28%划定为优秀，则优秀分数线约为128分 |
| D．试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.60 |
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2023-06-29更新
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281次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 若随机变量X的对数服从正态分布，则称X服从对数正态分布、已知一批零件共2000只，零件的使用小时数Y的对数
，则（ ）
（
，
，若
，则
，
）
，则（ ）（
，，若，则，）A． |
B． |
| C．使用小时数不少于1808的零件约91只 |
D．使用小时数落在区间 内的零件约1637只 |
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名校
8 . 某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后，共收回问卷100份.据统计，这100份问卷的得分X（满分为100分）服从正态分布
，下列说法正确的是（ ）
附：若
，则
， 
，
，下列说法正确的是（ ）附：若
，则， ，| A．这100份问卷得分数据的平均数是80，标准差是5 |
| B．这100份问卷中得分超过85分的约有16份 |
C． |
| D．若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布 |
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9 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为
万人，从该县随机选取
人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下
组：
、
、
、
，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且
，
，
，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差
，并已求得
.则（ ）
万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（ ）A．由直方图可估计样本的平均数约为 |
B．由直方图可估计样本的中位数约为 |
C．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
D．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
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2023-05-06更新
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2231次组卷
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10卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
10 . 某市两万名高中生数学期末统考成绩（满分100分）服从正态分布，其正态密度函数
，则（ ）
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
，
．
，则（ ）附：若随机变量X服从正态分布
，则，，． | A．试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.5 |
| B．任取该市一名学生，该生成绩低于67分的概率约为0.023 |
| C．若按成绩靠前的16%比例划定为优秀，则优秀分数线约为83分 |
| D．该次数学成绩高于99分的学生约有27人 |
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2023-05-03更新
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1181次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三适应性考试数学试题
河北省2023届高三适应性考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
