1 . （1）若复数．若复数为纯虚数，求实数的值，
（2）已知平面内的三个向量，若，求实数的值

2 . 已知复数满足．
(1)求；
(2)若复数的虚部为1，且是实数，求．

3 . 复数，当实数m取什么值时，
(1)是实数；
(2)是虚数；
(3)是纯虚数．

4 . 已知复数（i为虚数单位），求适合下列条件的实数m的值；
(1)z为实数；
(2)z为虚数；
(3)z为纯虚数.

5 . 已知复数，其中是实数.
(1)若，求的值；
(2)若是实数，求的值；
(3)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.

6 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

7 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

8 . 复数，其中．
(1)若复数为实数，求的值：
(2)若复数为纯虚数，求的值．

9 . 已知是虚数单位，复数，.
(1)当复数z为实数时，求m的值；
(2)当复数z为纯虚数时，求m的值；
(3)当复数z在复平面内对应的点在第三象限时，求m的取值范围.

10 . 设为虚数单位，，复数．且在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上．
(1)求实数的值；
(2)若是纯虚数，求实数的值．