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1 . 已知i是虚数单位，复数z和
均为纯虚数，则
______ .
均为纯虚数，则
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2 . 关于复数的命题正确的有（ ）
A．若复数 ，则 ， | B．若复数 为纯虚数，则 |
C．若 ，则 或 | D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 记复数
的共轭复数为
，若
，则
（ ）
的共轭复数为，若，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
4 . 复数
表示的点在复平面的第二象限内，则实数
的取值范围是__________ （用区间表示）.
表示的点在复平面的第二象限内，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知复数
，复数满足
，则（ ）
，复数满足，则（ ）A． |
B．复数 在复平面内所对应的点的坐标是 |
C． |
D．复数在复平面内所对应的点为 ，则 |
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6 . 复数在复平面内对应的点为
，且
（
为虚数单位）的实部为2，则（ ）
在复平面内对应的点为，且（为虚数单位）的实部为2，则（ ）A．复数的虚部为 |
B．复数 对应的点在第一象限 |
| C．复数的模长为5 |
D．若复数 满足 ，则 的最大值为 |
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7 . 已知为复数，且
为纯虚数，
．
(1)求复数；
(2)若复数
满足
，求
的最大值．
为复数，且为纯虚数，．(1)求复数
；(2)若复数
满足，求的最大值．
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8 . 下列有关复数的说法中（其中为虚数单位），正确的是（ ）
为虚数单位），正确的是（ ）A． |
B．复数 的共轭复数的虚部为2 |
C．若复数满足 ，则 的最大值为2 |
D．若 是关于 的方程 的一个根，则 |
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2024-09-03更新
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272次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 已知复数满足，则的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知复数
在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是______ ．
在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是
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