组卷网 > 知识点选题 > 公式法进行极坐标(方程)与直角坐标(方程)的互化
解析
| 共计 27 道试题
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,,求的值.
2023-06-22更新 | 522次组卷 | 3卷引用:河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷
2 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean-DominiqueCassini(1625-1712)引入的.卵形线的定义是:线上的任何点到两个固定点的距离的乘积等于常数是正常数,设的距离为,当时称得到的卵形线为双纽线.已知在平面直角坐标系中,到两定点距离之积为常数的点的轨迹是双纽线,是曲线上一点,则(       
A.曲线C关于原点中心对称
B.的取值范围是
C.的最大值为
D.曲线上有且仅有一个点满足
3 . 已知圆,点P在以O为起点的射线上,且满足,则称点P关于圆周C对称,那么抛物线上的点关于单位圆的对称点满足的方程为(       
A.B.
C.D.
2023-02-07更新 | 146次组卷 | 1卷引用:2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
4 . 平面二次曲线方程的一般形式为.已知曲线表示中心在坐标原点的椭圆,若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆上,则该矩形面积的最大值为______.
2023-01-14更新 | 159次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为
(1)求:①曲线的普通方程;
②曲线与直线交点的直角坐标;
(2)设点的极坐标为,点是曲线上的点,求面积的最大值.
2022-10-28更新 | 725次组卷 | 1卷引用:四川省遂宁市蓬溪绿然国际学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
6 . 漳州港双鱼岛是座人工岛,呈双鱼环抱圆形,半径米,从空中俯视,像是太极图由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,它展现了一种相互转化,相对统一的和谐美定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”,若极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,建立极坐标系,则下列有关命题中:

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中,都不能为偶函数;
②函数是圆的一个太极函数;
③直线为参数所对应的函数一定是圆为参数,的太极函数;
④若函数是圆的太极函数,则
其中正确命题有_______.
2022-06-05更新 | 124次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
7 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且两曲线交于MN两点.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设,求
8 . 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点的极坐标是.
(1)求直线的极坐标方程及点到直线的距离;
(2)若直线与曲线交于两点,求的面积.
2021-05-19更新 | 2073次组卷 | 6卷引用:云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数且),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)设点的极坐标为,射线的交点为(异于极点),与的交点为(异于极点),若,求的值.
10 . 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)过极点的直线与曲线相交于异于极点的的点,与直线相交于点,若,求直线的极坐标方程.
2020-12-21更新 | 1446次组卷 | 3卷引用:普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(一)
共计 平均难度:一般