1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)当时，判断曲线与曲线的位置关系：
(2)当时，求曲线与曲线的公共点的直角坐标．

2 . 已知极坐标系与直角坐标系的极点与原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，有相同的单位长度.在直角坐标系中，曲线S的参数方程为（为参数），直线l过点.
(1)求曲线S极坐标方程；
(2)若直线l与曲线S交于A､B两点，求的最小值及最小值时直线l的方程.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的面积.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的参数方程为(为参数，其中a为正实数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)若直线l与圆C相切，求a的值；
(2)在（1）的条件下，设直线l与圆C相切于点M，点N是圆C上的一个动点，求面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线M的极坐标方程；
(2)设与曲线M交于A、C两点，与曲线M交于B、D两点，求四边形ABCD的面积；

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数，且）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转交于点B，求的面积．

8 . 角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为，求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知曲线上两点，的极坐标分别为，，求证：.