组卷网>知识点选题>利用消参法进行参数方程与普通方程的互化
解析
| 共计 1939 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知,设直线和曲线交于两点,线段的中点为,求的值.
2023/02/02更新 | 25次组卷
2 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以该直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C截得的弦长是多少?
4 . 在直角坐标系中,圆心为的圆的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设点在曲线上,且满足,求点的极径.
5 . 直线过点且其一个方向向量为,直线的参数方程为为参变数),若,则直线之间的距离为___________.
6 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于AB两点,点,求的值.
7 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若射线与圆的交点为,与直线的交点为,求
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,射线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知射线与曲线的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
9 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)点为曲线上一动点,求点到直线l的最大距离.
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数).
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点AB为曲线C上的两个点且,求证:为定值.
共计 平均难度:一般