组卷网>知识点选题>利用消参法进行参数方程与普通方程的互化
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1 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以坐标原点为极点,以轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设的两个交点为,求.
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为:t为参数,),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,设曲线与曲线的交点分别为AB,若,求
4 . 已知圆C的参数方程为为参数),当圆心C到直线 的距离最大时,k的值为______
5 . 已知点是直线lt是参数)和圆C是参数)的公共点,过点P作圆C的切线,则切线的方程是______
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设相交于两点,轴相交于点,求的值.
7 . 在平面直角坐标系中,过点的直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线交于两点,求的值.
8 . 在平面直角坐标系中,直线的直角坐标方程为,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线与曲线的极坐标方程;
(2)已知射线,若射线与直线交于点,与曲线交于点,求的最大值.
9 . 已知曲线的参数方程为(其中),以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线相交于两点,求线段的长度.
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为其中t为参数,,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若,曲线交于MN两点,求的值.