1 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，以轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设与的两个交点为，求.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点分别为A，B，若，求．

3 . 参数方程（t为参数）所表示的图形是______．

4 . 已知圆C的参数方程为（为参数），当圆心C到直线 的距离最大时，k的值为______．

5 . 已知点是直线l：（，t是参数）和圆C：（，是参数）的公共点，过点P作圆C的切线，则切线的方程是______．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设与相交于两点，与轴相交于点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线与直线交于两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线与曲线的极坐标方程；
(2)已知射线，，若射线与直线交于点，与曲线交于点、，求的最大值.

9 . 已知曲线的参数方程为：（其中），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
(1)分别求曲线，的直角坐标方程；
(2)若曲线，相交于，两点，求线段的长度.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为其中t为参数，，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若，曲线，交于M，N两点，求的值．