组卷网>知识点选题>利用参数方程解决范围或最值问题
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多选题 | 一般(0.65) | 2021·全国·模拟预测
1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,上,为坐标原点,若的面积为1,则( )
A.椭圆的离心率为B.点在椭圆
C.的内切圆半径为D.椭圆上的点到直线的距离小于2
更新:2021/12/04组卷:91
解答题 | 较难(0.4) | 2021·全国·高二专题练习
更新:2021/12/01组卷:38
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点在曲线上,点在直线上,求的最小值.
5 . 在直线坐标系xOy中,曲线的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点P上,点Q上,求的最小值及此时P的直角坐标.
6 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程;
(2)点上任意一点,求的最短距离.
7 . 已知点在圆上,已知,则的最小值为___________.
8 . 已知点为椭圆上一点,则的最大值为_______
10 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:

①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为4;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为CD,则
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有___________.