1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为，C的参数方程为（为参数，）．
（1）写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
（2）在C上取点M，使点M到l的距离最小，并求出最小值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当时，P是曲线上一点，Q是曲线上一点，求的最小值．

3 . 在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．
（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小．

4 . 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为(为参数)
（1）求曲线的参数方程和直线的普通方程；
（2）设点是曲线上的动点，点，在直线上，且，求面积的最大值.

5 . 在直角坐标系中，圆的方程为，直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出圆和直线的极坐标方程；
（2）直线与圆和直线分别交于均异于点两点，求的取值范围.

6 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线.
（1）求的参数方程；
（2）设，点是上的动点，求面积的最大值.

7 . 在平面直角坐标xOy中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l上的两个动点M，N满足，点P在曲线上，以M，N，P为顶点构造平行四边形MNPQ，求平行四边形MNPQ面积的最大值．

8 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求曲线和的普通方程；
（2）若，分别为和上的动点，求的最小值.

9 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若点为直线上的动点，点是曲线上的动点，求的最小值.

10 . 知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点圆点;以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程﹔
（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.