组卷网 > 知识点选题 > 利用参数方程解决范围或最值问题
解析
| 共计 792 道试题
1 . 极坐标系中曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,单位长度不变,直线均过点,且,直线的倾斜角为
(1)写出曲线的直角坐标方程;写出的参数方程;
(2)设直线分别与曲线交于点,线段的中点分别为,求的最小值.
2 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设点,若直线与曲线相交于两点,求的值.
2023-03-14更新 | 208次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题
3 . 记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则       
A.B.4C.3D.
2023-03-10更新 | 112次组卷 | 1卷引用:上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)设是曲线上的动点,是曲线上的动点,求之间距离的最大值.
5 . 已知是面积为的等边三角形,四边形是面积为2的正方形,其各顶点均位于的内部及三边上,且可在内任意旋转,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-03-07更新 | 1055次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),直线的参数方程为为参数).
(1)求曲线与直线的普通方程.
(2)若曲线上的点到直线的距离的最大值为,求实数的值.
2023-03-04更新 | 230次组卷 | 1卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与直线的夹角为45°的直线,且与交于点,求的最小值.
8 . 若实数满足,则的最大值为______
2023-03-02更新 | 199次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为是参数),直线l的普通方程为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的取值范围.
10 . 在平面直角坐标系中,是过点且倾斜角为的直线,在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为
(1)写出直线的参数方程,并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.
2023-02-25更新 | 323次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题
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