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| 共计 509 道试题
1 . 在平面直角坐标中,曲线的参数方程为为参数,),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程;
(2)在平面直角坐标中,若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,求证:成等差数列.
2 . 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是为参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于AB两点,且,求直线的倾斜角的值.
3 . 在极坐标系下,曲线E的极坐标方程为:
(1)以极坐标系的极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求E直角坐标方程,并说明E的轨迹是什么图形;
(2)ABC为曲线E上不同的三点,O为极点,,证明:为定值.
4 . 在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数),直线l的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设lC交于PQ两点.
(1)求lC的极坐标方程;
(2)求
5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)记直线与曲线的公共点为AB,求.
6 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线l的方程是
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若点A的坐标为(1,0),直线与曲线C交于PQ两点,求的值.
7 . 在极坐标系中,曲线,若射线的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为,则_________.
9 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数为为参数).
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)过原点引一条射线分别交曲线和直线两点,求的最大值.
解答题 | 一般(0.65) | 2023·全国·高三专题练习
10 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C极坐标方程为:
(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)过点的直线lC相交于AB两点,求的值.