1 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标是．
（1）求直线的极坐标方程及点到直线的距离；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，曲线C₂的直角坐标方程为.
（1）若直线l与曲线C₁交于M、N两点，求线段MN的长度；
（2）若直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，点P在曲线C₂上，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标系方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）判断：直线与曲线是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.

4 . 曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标为.
（1）求C的直角坐标方程和点P的直角坐标；
（2）设曲线与C交于A、B，线段的中点为Q，求.

5 . 在极坐标系中，求直线被曲线所截得的弦长.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）求直线与曲线相交的弦长.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，)，曲线.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设与交于两点(异于原点)，求的最大值.

8 . 在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，求两点间距离．

9 . 在直角坐标系中，以点为圆心，以1为半径作圆.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程.
（Ⅱ）证明：直线l：（）与圆C相交.设相交的弦长为d，求.

10 . 已知点为圆：上的动点，为坐标原点，过作直线的垂线（当、重合时，直线约定为轴），垂足为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为，连接并延长交于，求的最大值.