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解析
| 共计 298 道试题
1 . 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程;
(2)记为直线与曲线的一个交点,其中,求的面积.
2 . 在直角坐标系中,已知曲线为参数).经伸缩变换后的曲线为,以原点О为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)MN是曲线上的两点,且,求面积的取值范围.
3 . 在平面直角坐标系中,曲线为参数),曲线的方程为.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线分别交于AB两点(异于极点O),定点,求的面积.
4 . 已知曲线A是曲线上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,以极点O为中心,将点A绕点O逆时针旋转90°得到点B,设点B的轨迹方程为曲线
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,定点,射线与曲线分别交于异于极点OMN两点,求△PMN的面积.
5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程是为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线的方程是,点是曲线上的动点.
(1)求点到曲线的距离的最大值;
(2)若曲线交曲线两点,求的面积.
6 . 在直角坐标系中,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.
7 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为

(1)若射线相交于异于极点的点与极轴的交点为,求
(2)若上的两点,且,求面积的最大值.
8 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设射线和射线分别与曲线交于两点,求面积的最大值.
9 . 已知在极坐标系中,为极点,圆的极坐标方程为,点的极坐标为,则的面积为___________
2022/11/07更新 | 107次组卷
2022·全国·高三专题练习
10 . 数学中有许多美丽的曲线,如在平面直角坐标系xOy中,曲线的形状如心形(如图),称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.当时,

(1)求E的极坐标方程;
(2)已知PQ为曲线E上异于O的两点,且,求的面积的最大值.
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