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| 共计 253 道试题
1 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)设与曲线交于两点,与曲线交于两点,求四边形面积的最值.
2 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为:t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线交于点A,射线与曲线交于点B,求的面积.
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程;
(2)设的交点为PQ,点M上,当的面积最大时,求点M的直角坐标.
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线和曲线除极点外的交点的极坐标
(2)若分别为曲线上的异于极点的两点,且,求面积的最大值.
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为t为参数,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线的右顶点为A,射线与曲线分别交于MN两点,求的面积.
6 . 在直角坐标系中,曲线的方程为,以为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知射线与曲线交于两点,射线与曲线交于两点.求面积.
7 . 平面直角坐标系中,圆的圆心为,半径为1,圆与圆关于直线对称.现以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系
(1)求圆与圆的极坐标方程;
(2)设分别是圆和圆上的两个动点,且,求面积的最大值.
8 . 已知曲线经过变换得到曲线,曲线的参数方程为
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的普通方程;
(2)已知直线分别与曲线交于AB两点,直线分别与曲线交于CD两点,求四边形ABCD的面积.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·新疆·三模(文)
解题方法
9 . 如图,在极坐标系中,已知点,曲线是以极点O为圆心,以OM为半径的半圆,曲线是过极点且与曲线相切于点的圆.

(1)分别写出曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线分别相交于点AB(与极点O不重合),求△ABM面积的最大值.
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程.
(2)若交于AB两点,求的面积.