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| 共计 210 道试题
1 . 已知曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线和曲线分别交于AB两点,已知点,求的面积.
解题方法
2 . 以直角坐标系的坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点M为曲线上的动点,,且满足,点P的轨迹为曲线.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求△面积的最大值.
3 . 已知曲线的极坐标方程为,直线,直线,以极点为原点,极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.
(1)求直线及曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的面积.
填空题 | 容易(0.94) | 2022·上海·复旦附中高二期末
解题方法
4 . 在极坐标系中,以点和极点O为顶点的三角形的面积为___________.
5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)根据变换公式,由曲线变换得到曲线,设点是曲线上的一个动点,设曲线相交于两点,求的面积的最大值.
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求普通方程和的直角坐标方程;
(2)若为曲线上任意一点,直线轴、轴的交点分别为,求面积的最大值.
7 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线分别交两点.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求的面积.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习(理)
8 . 已知曲线的参数方程为t为参数),曲线的参数方程为为参数),以直角坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和曲线的的极坐标方程;
(2)射线与曲线和曲线分别交于(异于极点),已知点,求的面积.
9 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的直角坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)极坐标系中,曲线上的两点对应的极坐标分别为,且,求的面积.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的直角坐标方程为.若直线与曲线相切.
(1)求,并将曲线的参数方程化为极坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,极坐标方程为的射线与曲线交于点(不同于点),求面积的最大值.