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解析
| 共计 387 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为:为参数),已知直线,直线,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线以及直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线分别交于两点,直线与曲线分别交于两点,求的面积.
2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设点的极坐标为,点(异于点和点)在曲线上,求面积的最大值.
3 . 直角坐标系中,曲线的参数方程为t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)点AB的交点,C为曲线上一点,求面积的最大值.
4 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)写出曲线C的一个参数方程;
(2)若直线l与曲线C除极点外的另一个交点为,曲线C与极轴除极点外的另一个交点为B,若的面积为,求k的值.
5 . 在平面直角坐标xOy中,已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l上的两个动点MN满足,点P在曲线上,以MNP为顶点构造平行四边形MNPQ,求平行四边形MNPQ面积的最大值.
6 . 在平面直角坐标系中,已知P是曲线上的动点,将绕点O顺时针旋转90°得到,设点Q的轨迹为曲线.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,点,射线与曲线分别相交于异于极点OAB两点,求的面积.
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,且),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若极坐标方程为的直线与曲线交于异于原点的点,与直线交于点,且直线轴于点,求的面积.
2021-04-03更新 | 2045次组卷 | 4卷引用:江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(文)试题
8 . 在平面直角坐标系中,是坐标原点,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,点是曲线上的点,且点的极坐标为
(1)直接写出点的直角坐标,曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若点是曲线上的点,求的面积的最大值.
9 . 在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为
(1)求圆C的普通方程及极坐标方程;
(2)过点A的直线l与圆C交于MN两点,当面积最大时,求直线l的直角坐标方程.
2021-03-22更新 | 731次组卷 | 3卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(文)试题
10 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),又以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程,若原点在曲线C的内部,则求实数的取值范围;
(2)当时,直线l与曲线C交于MN两点,又点P为此时曲线C上一动点,求面积的最大值.
2021-03-21更新 | 1334次组卷 | 4卷引用:广西南宁市2021届高三一模数学(文)试题
共计 平均难度:一般