组卷网>知识点选题>直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题
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1 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)求l的极坐标方程与C的参数方程;
(2)点A的直角坐标为(2,0),lC交于MN两点,求的值.
2 . 以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为t为参数)
(1)求圆C的半径以及圆心的直角坐标;
(2)若点直线l上,且在圆C内部(不含边界),求的取值范围.
3 . 已知直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线和曲线交于两点,设点,求.
4 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若点P的直角坐标为,直线l与曲线C相交于AB两点,求的值.
5 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程:
(2)若直线与曲线C交于AB两点,点P的坐标为,求的值.
6 . 在直角坐标系中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线t为参数)
(1)求曲线C的普通方程,l的直角坐标方程
(2)设lC交于MN两点,点,若成等比数列,求实数a的值.
7 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,点,求的值.
8 . 在直角坐标系xOy中,直线l经过点且斜率为1.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.直线l交曲线C于不同的两点AB.
(1)写出直线l的一个参数方程,并求曲线C的直角坐标方程;
(2)若点M在曲线C的准线上,且成等比数列,求m的值.
9 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设,若直线与圆相交于A两点,求的最大值.
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为:t为参数,),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,设曲线与曲线的交点分别为AB,若,求