1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于,两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于,两点,求的值.
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2 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:,
直线与曲线分别交于,.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若,,成等比数列,求的值.
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数).
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于A,B两点,定点,若,求直线l的倾斜角.
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于A,B两点,定点,若,求直线l的倾斜角.
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2024-03-17更新
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294次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线过定点,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于不同的两点.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
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2024-03-11更新
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454次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
5 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
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6 . 在直角坐标系中,点的坐标为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于、两点,求的取值范围.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于、两点,求的取值范围.
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7 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于M,N两点,求的值.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于M,N两点,求的值.
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8 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,与曲线的交点为,,求的值.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,与曲线的交点为,,求的值.
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2024-02-12更新
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290次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知椭圆,直线.
(1)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线l的极坐标方程;
(2)已知P是l上一动点,射线OP交椭圆C于点R,又点Q在OP上且满足.当点P在l上移动时,求点Q在直角坐标系下的轨迹方程.
(1)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线l的极坐标方程;
(2)已知P是l上一动点,射线OP交椭圆C于点R,又点Q在OP上且满足.当点P在l上移动时,求点Q在直角坐标系下的轨迹方程.
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10 . 在直角坐标系中,直线过点,且其倾斜角为,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
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2024-02-05更新
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254次组卷
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2卷引用:陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题(全国乙卷)