1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（其中t为参数，），且直线l和曲线C交于M，N两点．
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，若，求直线l的普通方程．

2 . 在直角坐标系中，已知直线，（为参数），为的倾斜角，与轴交于点，与轴正半轴交于点，且的面积为．

(1)求；
(2)若与曲线交于两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值.

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与x轴相交于点P，与曲线C相交于A，B两点，求的值．

5 . 以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点A的极坐标为，直线l过点A且与极轴成角为，圆C的极坐标方程为．
(1)写出直线l参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线圆C交于B、C两点，求的值．

6 . 直线（t为参数）被曲线截得的弦长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)写出直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)过点且与直线平行的直线与曲线相交于两点，与轴相交于点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（m为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线C和直线普通方程；
(2)设点，直线和C交于M，N两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)当时，求直线的普通方程；
(2)已知点，若直线交曲线于两点，且，求的值．

10 . 直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线经过伸缩变换，得到曲线，设点，记直线与曲线交于两点，求的值.