2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集包含
，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
的最小值为
，求实数
的最小值．
．(1)若不等式
的解集包含，求实数的取值范围；(2)若
，且的最小值为，求实数的最小值．
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解题方法
2 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行，现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观，景观的框架由中空钢管搭建的而成，外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体，己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状，每三根钢管相交处需要焊接，这些焊接点（小正方体的顶点）称为格点，相邻焊接点之间的距离都为1米（即每个小正方体的棱长都为1米），若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系，现要在一个格点处接入水源，并在下述6个格点：
，
，
，
，
，
处安装喷淋，使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小，则此时水管总长度的最小值为______ 米（水管必须在连通的钢管内部穿行，不计各接头处的水管损耗）．
，，，，，处安装喷淋，使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小，则此时水管总长度的最小值为
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3 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“直角距离”定义为
，记为
.如，点
、
的“直角距离”为9，记为
.
(1)已知点
，Γ是满足
的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；
(2)已知点，点
，求的取值范围；
(3)已知动点P在函数
的图像上，定点
，若的最小值为1，求
的值.
、的“直角距离”定义为，记为.如，点、的“直角距离”为9，记为.(1)已知点
，Γ是满足的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；(2)已知点
，点，求的取值范围；(3)已知动点P在函数
的图像上，定点，若的最小值为1，求的值.
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解题方法
4 . （1）证明：
对所有实数x恒成立，并求等号成立的条件；
（2）若不等式
的解集非空，求a的取值范围；
（3）设关于
的不等式
的解集为A，试探究是否存在
，使得不等式
与
的解都属于A，若不存在，说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.
对所有实数x恒成立，并求等号成立的条件；（2）若不等式
的解集非空，求a的取值范围；（3）设关于
的不等式的解集为A，试探究是否存在，使得不等式与的解都属于A，若不存在，说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，写出的单调区间（不需要说明理由）；
(2)当
时，解不等式
；
(3)若存在
，
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，写出的单调区间（不需要说明理由）；(2)当
时，解不等式；(3)若存在
，，使得，求实数的取值范围．
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6 . 若关于的不等式
的解集为
，则实数的取值范围是（ ）
的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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984次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高一下学期返校考数学试题
浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高一下学期返校考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)
解题方法
7 . 存在
，使
时恒有
，则（ ）
，使时恒有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知平面向量
，
，
满足
，
．若
，则
的最大值是______ ．
，，满足，．若，则的最大值是
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9 . 已知函数
的最小正周期为
，若
在
上的最大值为M，则M的最小值为________ .
的最小正周期为，若在上的最大值为M，则M的最小值为
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2021-03-22更新
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1484次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）押第14题 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第14题 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题2.1 与三角函数相关的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，画出函数
的图象：
（2）当
时，
恒成立，求的范围.
.（1）当
时，画出函数的图象：（2）当
时，恒成立，求的范围.
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2021-03-21更新
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574次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）
