1 . 函数
（ ）
（ ）| A．最小值为0，最大值为3 | B．最小值为 ，最大值为0 |
| C．最小值为，最大值为3 | D．既无最小值，也无最大值 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
时，
恒成立，则实数
________ .
，若时，恒成立，则实数
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名校
3 . 已知
.
(1)解不等式
.
(2)若
恒成立，求整数
的最大值.
.(1)解不等式
.(2)若
恒成立，求整数的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数
，记
的值域为集合
，
的值域为集合
.
(1)求；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，记的值域为集合，的值域为集合.(1)求
；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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76次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数的最小值为
，试证明:点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明:点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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173次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
6 . 已知函数
(1)若
，使得
成立，求实数的取值范围；
(2)若
，都有
成立，求实数
的取值范围.
(1)若
，使得成立，求实数的取值范围；(2)若
，都有成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 设函数．
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于任意实数
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若对于任意实数
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-29更新
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173次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行，现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观，景观的框架由中空钢管搭建的而成，外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体，己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状，每三根钢管相交处需要焊接，这些焊接点（小正方体的顶点）称为格点，相邻焊接点之间的距离都为1米（即每个小正方体的棱长都为1米），若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系，现要在一个格点处接入水源，并在下述6个格点：
，
，
，
，
，
处安装喷淋，使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小，则此时水管总长度的最小值为______ 米（水管必须在连通的钢管内部穿行，不计各接头处的水管损耗）．
，，，，，处安装喷淋，使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小，则此时水管总长度的最小值为
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名校
9 . 关于
的不等式
的解集是
，则实数的取值范围是______ ．
的不等式的解集是，则实数的取值范围是
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2023-11-23更新
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137次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 对任意实数x，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围______ .
恒成立，则实数a的取值范围
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