1 . 在平面直角坐标系中，两点的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点的“曼哈顿距离”为5，记为.
(1)若点是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；
(2)若动点在直线上，动点在函数的图象上，求的最小值；
(3)设点，动点在函数的图象上，的最大值记为，求的最小值.

2 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若的最小值为，正实数a，b，c满足，求证:

4 . 已知函数．
(1)若不等式的解集包含，求实数的取值范围；
(2)若，且的最小值为，求实数的最小值．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．

(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 设．
(1)解不等式；
(2)若，证明：．

8 . 设函数的最小值为a．
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足，求的最小值．

9 . 已知.
(1)解不等式.
(2)若恒成立，求整数的最大值.

10 . 已知函数，记的值域为集合，的值域为集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.