名校
解题方法
1 . 设a，b，c均为正数，已知函数
的最小值为4.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
的最小值为4.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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2023-05-15更新
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454次组卷
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4卷引用：江西省九江市2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为m，且正数a，b，c满足
，求证：
．
(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为m，且正数a，b，c满足，求证：．
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2023-05-13更新
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391次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知a，b，c都是正实数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求a+b+c的最小值．
(1)若
，求证：；(2)若
，求a+b+c的最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为
，且
，
，
都是正数，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且，，都是正数，，证明：.
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2023-05-13更新
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395次组卷
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4卷引用：甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)若
为正实数，且
，证明不等式
.
.(1)求
的最小值；(2)若
为正实数，且，证明不等式.
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2023-05-03更新
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641次组卷
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6卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知
，
，
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，，证明：(1)
；(2)
．
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2023-05-03更新
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177次组卷
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2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（理）试题
7 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的最大值为2．
(1)求
的值；
(2)证明：
．
的最大值为2．(1)求
的值；(2)证明：
．
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2023-05-02更新
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626次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2023届高三三模数学（文科）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知的最小值为，若
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知
的最小值为，若，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，在下列网格纸中作出函数的大致图象；
(2)当时，求证：
．
．(1)若
，在下列网格纸中作出函数的大致图象；(2)当
时，求证：．
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