组卷网 > 知识点选题 > 利用基本不等式或柯西不等式求最值
解析
| 共计 1115 道试题
1 . 下列函数中最大值为1的有(       
A.B.
C.D.
2023-12-25更新 | 394次组卷 | 3卷引用:江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷
2 . 若正实数满足,记,则(       
A.的最小值是2
B.当取最小值时,的最小值为
C.当取最仦值时,的最大值为
D.当取最小值时,一定有
2023-12-24更新 | 162次组卷 | 1卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
3 . 已知实数ab满足,则的最大值为______.
4 . 某乡镇响应“打造生态旅游”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约21元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)写出单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
2023-12-22更新 | 375次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2023-2024学年高一上学期12月分科诊断模拟联考数学试题
5 . 已知正数满足,则(       
A.的最小值为B.的最小值为
C.的最小值为D.的最小值为10
2023-12-22更新 | 205次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2023-2024学年高一上学期12月分科诊断模拟联考数学试题
6 . 随着中国经济的快速发展,节能减耗刻不容缓.某市环保部门为了提高对所辖水域生态环境的巡查效率,引进了一种新型生态环保探测器,该探测器消耗能量由公式给出,其中M是质量(常数),v是设定速度(单位:km/h),T是行进时间(单位:h),n为参数.某次巡查为逆水行进,水流速度为,行进路程为.(逆水行进中,实际速度=设定速度-水流速度).
(1)求T关于v的函数关系式,并指出v的取值范围;
(2)当参数时,求该探测器消耗能量的最低值及取得最低值时的设定速度.
2023-12-21更新 | 35次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 函数的最小值为___________
2023-12-21更新 | 33次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 若,则的最小值为(       
A.25B.8C.D.
2023-12-21更新 | 23次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为,正数满足,求的最小值.
2023-12-20更新 | 70次组卷 | 1卷引用:青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
10 . 设abc为正实数,且.
(1)证明:.
(2)证明:
2023-12-20更新 | 128次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷
共计 平均难度:一般