2023高三·全国·专题练习
1 . 已知非负实数a、b、c、d满足
，求证：
，求证：
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解题方法
2 . 设
、
、
是三角形的三边长，且满足
（定值），试求
的最小值．
、、是三角形的三边长，且满足（定值），试求的最小值．
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3 . 若a，b，c为正实数，且满足
．试证：
．
．试证：．
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4 . 设
，求证：
．
，求证：．
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5 . 已知
，且
，求
的最小值．
，且，求的最小值．
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6 . 求
的最小值．
的最小值．
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7 . 已知
，求
的最值．
，求的最值．
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8 . 若实数x、y、z满足
（a为常数），求
的最小值．
（a为常数），求的最小值．
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9 . 已知
，
，则
的最大值为__________
，，则的最大值为
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2023·河南·模拟预测
10 . 已
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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