1 . 若正实数x，y满足，则的最小值是______．

2 . 设 ．
(1)求 的解集;
(2)若的最小值为，且，求的最小值．

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小值M；
(2)若且，求的最小值．

4 . 下列关于不等式的结论其中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则的最大值是5

5 . 近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.

6 . 已知，，且，则ab的最大值为___________．

7 . 已知是边长为4的正三角形，分别为边上的一点（不含端点），现将折起，记二面角的平面角为，若，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正实数，，满足，
(1)证明：；
(2)求的最小值．

9 . 已知函数，正数满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

10 . 已知且，a，b，c为常数，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对