组卷网 > 知识点选题 > 利用基本不等式或柯西不等式求最值
解析
| 共计 1136 道试题
1 . 下列各式最小值为2的是(     
A.B.
C.D.为第一象限角)
2024-01-16更新 | 194次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 若的反函数为,且,则的最小值为__________.
2024-01-15更新 | 365次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
3 . 近年来城市交通拥堵严重,某市区内主要街道经常出现堵车现象.电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具.据观测,出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q(千辆/小时)与电动自行车的平均速度v(千米/小时)(注:国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时)具有以下函数关系:
.
(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时,求的取值范围;
(2)当电动自行车流量最大时,求的值并估计最大流量(精确到0.1).
4 . 已知,则下列叙述中正确的是(       
A.“”是“”的充分不必要条件
B.若函数的最小值为,则的值为4
C.若,则
D.若,且,则有最大值为
2024-01-14更新 | 269次组卷 | 1卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
5 . 经过第一、二、三象限的直线与圆相交于两点,若,则的最大值是(       
A.8B.4C.2D.1
6 . 某工厂为确定2024年A产品的生产总产量,调取了2020年至2023年近四年的A产品生产总产量万件与其所需总成本万元之间的对应关系(如下表所示),以作为建立之间函数关系的依据,进而实现估算预测.工厂称此函数为“参照函数”.
A产品生产总产量x(万件)1234
总成本y(万元)12172532
该工厂拟用如下三个函数解析式:①;②;③作为“参照函数”的备选.
(1)该工厂应选择哪个函数解析式为“参照函数”最为合理?请说明理由:
(2)根据(1)所选的“参照函数”,当该工厂预计2024年生产多少万件A产品时,其单位成本(即总成本除以总产量)最低?并求出此最低单位成本.
2024-01-12更新 | 90次组卷 | 1卷引用:上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷
7 . 已知正实数满足,则的最小值是______________.
8 . 若,下列不等式中正确的是(       
A.B.C.D.
2024-01-11更新 | 232次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测(1月)数学试题
9 . 已知函数的图象关于直线对称.
(1)求m的值,及的最小值;
(2)设均为正数,且,求的最小值.
2024-01-11更新 | 89次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题
10 . 已知关于的不等式的解集为
(1)求集合
(2)当时,对任意的,存在,使得成立,求实数的取值范围.
2024-01-10更新 | 25次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高一上学期9月实验班数学试题
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