名校
1 . 已知点、,椭圆:与双曲线:有相同的焦点.
(1)求双曲线的方程与离心率.
(2)点为双曲线的一部分(且)上的动点,证明:存在过点P的双曲线的切线等分的面积(O为原点).
(3)设双曲线的切线l与椭圆交于C、D两点,求动弦中点M的轨迹方程.
(1)求双曲线的方程与离心率.
(2)点为双曲线的一部分(且)上的动点,证明:存在过点P的双曲线的切线等分的面积(O为原点).
(3)设双曲线的切线l与椭圆交于C、D两点,求动弦中点M的轨迹方程.
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2 . 已知函数,.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若,,使得,
①求的单调区间;
②求的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有三个零点,求实数a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有三个零点,求实数a的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系中,点在曲线上,且该曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数),则点的坐标是____ ,切线方程为________
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名校
5 . 若斜率为1的直线与曲线和圆都相切,则实数的值为( )
A.0或2 | B.0或 | C.2 | D. |
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2024-03-21更新
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777次组卷
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2卷引用:河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 若函数,
(1)用定义求;
(2)求其图象在与轴交点处的切线方程.
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名校
7 . 下列函数的图象与直线相切的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高二下·全国·课后作业
8 . 已知函数.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
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9 . 已知.
(1)求函数的平行于的切线方程;
(2)求的单调性.
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名校
10 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求证:的极大值恒为正数.
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