2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 若函数f(x)=ln x+ex-sin x,则不等式f(x-1)≤f(1)的解集为________ .
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2 . 已知定义在区间(0,π)上的函数f(x)=x+2cos x,则f(x)的单调递增区间为________ .
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3 . 已知函数.求函数的单调区间.
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4 . 设函数,已知直线是曲线的一条切线.
(1)求的值,并讨论函数的单调性;
(2)若,其中,证明:.
(1)求的值,并讨论函数的单调性;
(2)若,其中,证明:.
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5 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学函数为,其中影响音的响度和音长,影响音的频率,平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音,假设我们听到的声音函数是.令则下列说法正确的有( )
A.是奇函数 |
B.是周期函数 |
C.的最大值为 |
D.在上单调递增 |
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6 . 已知定义在上的函数,其导函数为.若,且当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 函数的部分图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数的最小值为-1,则实数a=( )
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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9 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若曲线在处的切线平行于轴,求在上的值域.
(1)求的单调区间;
(2)若曲线在处的切线平行于轴,求在上的值域.
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10 . 已知函数在上可导,其导函数为,且对于任意,恒成立,则下列结论正确的是( )(是自然对数的底数)
①;②;③;④.
①;②;③;④.
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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